Главная / Линейная алгебра / В пространстве многочленов [формула] задано скалярное произведение (f,g)=a_{0}b_{0}+a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}, где f(t)=a_{0}+a_{1}t+a_{2}t^{2}, \ \ g(t)=b_{0}+b_{1}+b_{2}t^{2}[формула]?

В пространстве многочленов задано скалярное произведение $(f,g)=a_{0}b_{0}+a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}, где
f(t)=a_{0}+a_{1}t+a_{2}t^{2}, \ \ g(t)=b_{0}+b_{1}+b_{2}t^{2}$ . Как будет выглядеть матрица оператора дифференцирования А и сопряженного оператора в базисе ?

вопрос

Правильный ответ:

\left( 
\begin{array}{ccc}
0 & 1 & 0 \\ 
0 & 0 & 3 \\ 
0 & 0 & 0%
\end{array}%
\right) ,\ \ \left( 
\begin{array}{ccc}
0 & \frac{2}{3} & 0 \\ 
1 & 0 & -\frac{1}{2} \\ 
0 & \frac{4}{3} & 0%
\end{array}%
\right)

\frac{1}{2}\left( 
\begin{array}{ccc}
-3 & -4 & -1 \\ 
1 & 0 & -1 \\ 
1 & 4 & 3%
\end{array}%
\right) ,\ \ \left( 
\begin{array}{ccc}
-1 & 1 & 1 \\ 
0 & 0 & 0 \\ 
-1 & -1 & 1%
\end{array}%
\right)

\left( 
\begin{array}{ccc}
0 & 1 & 0 \\ 
0 & 0 & 2 \\ 
0 & 0 & 0%
\end{array}%
\right) ,\ \ \left( 
\begin{array}{ccc}
0 & 0 & 0 \\ 
1 & 0 & 0 \\ 
0 & 2 & 0%
\end{array}%
\right)

Сложность вопроса

Сложность курса: Линейная алгебра

Оценить вопрос

Очень сложно

Сложно

Средне

Легко

Очень легко

Комментарии:

Аноним

Спасибо за сайт

07 янв 2020

Аноним

Кто ищет вот эти ответы inuit? Это же очень просты вопросы

06 ноя 2015

Другие ответы на вопросы из темы математика интуит.