Главная / Линейная алгебра / Какое будет ортогональное преобразование неизвестных для квадратичной формы [формула], приводящую эту форму к каноническому виду?

Какое будет ортогональное преобразование неизвестных для квадратичной формы , приводящую эту форму к каноническому виду?

вопрос

Правильный ответ:

-7y_{1}^{2}+2y_{2}^{2},\ \ x_{1}=\frac{2}{\sqrt{21}}y_{1}+\frac{1}{\sqrt{6}}%
y_{2}+\frac{3}{\sqrt{14}}y_{3},\ \ x_{2}=\frac{1}{\sqrt{21}}y_{1}+\frac{2}{%
\sqrt{6}}y_{2}-\frac{2}{\sqrt{14}}y_{3},\ \ x_{3}=-\frac{4}{\sqrt{21}}y_{1}+%
\frac{1}{\sqrt{6}}y_{2}+\frac{1}{\sqrt{14}}y_{3}

-y_{1}^{2}-7y_{2}^{2}+5y_{3}^{2};\ \ x_{1}=\frac{1}{\sqrt{6}}y_{1}+\frac{1}{%
\sqrt{3}}y_{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}y_{3},\ \ x_{2}=\frac{2}{\sqrt{6}}y_{1}-%
\frac{1}{\sqrt{3}}y_{2},\ \ x_{3}=-\frac{1}{\sqrt{6}}y_{1}-\frac{1}{\sqrt{3}}%
y_{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}y_{3}

y_{1}^{2}+7y_{2}^{2}+y_{3}^{2};\ \ x_{1}=\frac{1}{\sqrt{2}}y_{1}+\frac{1}{%
\sqrt{6}}y_{2}+\frac{1}{\sqrt{3}}y_{3},\ x_{2}=-\frac{2}{\sqrt{6}}y_{2}+%
\frac{1}{\sqrt{3}}y_{3},\ \ x_{3}=\frac{1}{\sqrt{2}}y_{1}-\frac{1}{\sqrt{6}}%
y_{2}-\frac{1}{\sqrt{3}}y_{3}

Сложность вопроса

Сложность курса: Линейная алгебра

Оценить вопрос

Очень сложно

Сложно

Средне

Легко

Очень легко

Комментарии:

Аноним

спасибо за пятёрку

01 фев 2020

Аноним

Если бы не эти подсказки - я бы не смог решить c этими тестами интуит.

28 июн 2018

Аноним

Экзамен прошёл на пять.!!!

29 янв 2018

Другие ответы на вопросы из темы математика интуит.