Как будет выглядеть квадратичная форма , если привести ее к нормальному виду треугольным преобразованием неизвестных?

Правильный ответ:

$y\_\{1\}=x\_\{1\}-x\_\{3\}-2x\_\{4\},\backslash \; y\_\{2\}=2x\_\{2\}+x\_\{3\},\backslash \; y\_\{3\}=3x\_\{3\}+2x\_\{4\},\backslash \; y\_\{4\}=4x\_\{4\}$

• # Найти координаты вектораХ=\left( \begin{array}{c} 1\\1\\2\\\end{array} \right) в базисе R=\left\{ \left( \begin{array}{c} 1\\1\\0\\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0\\1\\1\\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1\\0\\1\\\end{array} \right) \right\}
• # Какие из векторов являются собственными для характеристического числа =4 матрицы \left( \begin{array}{cc} 1 \ -3 \ 3\\ 3 \ -5 \ 3\\ 6 \ -6 \ 4\\ \end{array} \right)
• # Пусть матрицы А и В такие, что их элементы связваны соотношением аij≥bij≥0, то
• # Пусть линейный оператор в пространстве имеет в базисе матрицу \left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0% \end{array}% \right) Какая будет его матрица в базисе ?
• # Определите, какие подпространства в и , инвариантные относительно оператора :