Определить, является ли линейным заданное подпространство для указанного пространства?

Правильный ответ:

• # Как будет выглядеть матрица X в уравнении \left( \begin{array}{cc} 2 & 5 \\ 1 & 3% \end{array}% \right) X=\left( \begin{array}{cc} 4 & -6 \\ 2 & 1% \end{array}% \right)
• # Невырожденной квадратичной формой называется:
• # Какое уравнение поверхностей 2-го порядка будет иметь канонический вид y_{1}^{2}-y_{2}^{2}-y_{3}^{2}-y_{4}^{2}=0,\ \ \left( \begin{array}{c} x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \\ x_{4}% \end{array}% \right) =\left( \begin{array}{c} -1 \\ 1 \\ 1 \\ -1% \end{array}% \right) +\frac{1}{\sqrt{2}}\left( \begin{array}{cccc} 1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & -1% \end{array}% \right) \left( \begin{array}{c} y_{1} \\ y_{2} \\ y_{3} \\ y_{4}% \end{array}% \right)
• # Найти общее решение и одно частное решение системы уравнений \left\{ \begin{array}{r} -9x_1+6x_2+7x_3+10x_4=3\\ -6x_1+4x_2+2x_3+3x_4=2\\ -3x_1+2x_2-11x_3-15x_4=1\\ \end{array}
• # Матрицы \left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0% \end{array}% \right) и \left( \begin{array}{ccc} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0% \end{array}% \right) будет иметь оператор: