Главная / Линейная алгебра / Найти базис B и размерность подпространства L решений линейной однородной системы уравнений \left\{ \begin{array}{r} x_1+2x_2+3x_3+4x_4=0\\ 1/2x_1+x_2+3/2x_3+2x_4=0\\ 1/3x_1+2/3x_2+x_3+4/3x_4=0\\ 1/4x_1+1/2x_2+3/4x_3+x_4=0\\ \end{array}

Найти базис `B` и размерность подпространства `L` решений линейной однородной системы уравнений $\left\{ \begin{array}{r}
x_1+2x_2+3x_3+4x_4=0\\
1/2x_1+x_2+3/2x_3+2x_4=0\\
1/3x_1+2/3x_2+x_3+4/3x_4=0\\
1/4x_1+1/2x_2+3/4x_3+x_4=0\\
\end{array}$

вопрос

Правильный ответ:

dim~L=3~~~B=\left \{ 
\left( \begin{array}{c} -2 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \\\end{array} \right)
\left( \begin{array}{c} -3 \\ 0 \\ 1 \\ 0 \\\end{array} \right)
\left( \begin{array}{c} -4 \\ 0 \\ 0 \\ 1 \\\end{array} \right)
\right \}

dim~L=3~~~B=\left \{ 
\left( \begin{array}{c} 2 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \\\end{array} \right)
\left( \begin{array}{c} 5 \\ 0 \\ 1 \\ 0 \\\end{array} \right)
\left( \begin{array}{c} 3 \\ 0 \\ 0 \\ 1 \\\end{array} \right)
\right \}

dim~L=3~~~B=\left \{ 
\left( \begin{array}{c} -5 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \\\end{array} \right)
\left( \begin{array}{c} -7 \\ 0 \\ 1 \\ 1 \\\end{array} \right)
\left( \begin{array}{c} -6 \\ 1 \\ 0 \\ 1 \\\end{array} \right)
\right \}

dim~L=2~~~B=\left \{ 
\left( \begin{array}{c} -4 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \\\end{array} \right)
\left( \begin{array}{c} -3 \\ 0 \\ 1 \\ 0 \\\end{array} \right)
\right \}

dim~L=2~~~B=\left \{ 
\left( \begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \\\end{array} \right)
\left( \begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \\ 0 \\\end{array} \right)
\right \}

dim~L=2~~~B=\left \{ 
\left( \begin{array}{c} 2 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \\\end{array} \right)
\left( \begin{array}{c} 4 \\ 0 \\ 1 \\ 0 \\\end{array} \right)
\right \}

Сложность вопроса

Сложность курса: Линейная алгебра

Оценить вопрос

Очень сложно

Сложно

Средне

Легко

Очень легко

Комментарии:

Аноним

Я сотрудник деканата! Оперативно заблокируйте этот ваш сайт с ответами интуит. Это невозможно

19 май 2019

Аноним

Если бы не опубликованные подсказки - я бы не осилил c этими тестами интуит.

01 июн 2016

Другие ответы на вопросы из темы математика интуит.