Какие, из следующих отображений в соответствующих векторных пространствах являются линейными операторами?

Правильный ответ:

(a - фиксированный вектор)

(a - фиксированный вектор)

(a - фиксированный вектор)

(V - евклидово пространство, a,b - фиксированные векторы)

(V - евклидово пространство, a - фиксированные векторы)

• # Какая система линейных уравнений, из ниже перечисленных, не имеет решений?
• # Выберите верное утверждение:
• # Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы и , при и , при (x,y)=\alpha _{1}\beta _{1}+\alpha _{1}\beta _{2}+\alpha _{2}\beta _{1}+2\alpha _{2}\beta _{2}?
• # Какая матрица, из ниже перечисленных, будет сопряженной матрицей, матрице A=\left( \begin{array}{ccc} 1 & i & 1+i \\ 2i & 2-3i & 0% \end{array}% \right)
• # Чему равно произведение матриц \left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 1\\ -2 & 4 & -1\\ 3 & 0 & 2\\ \end{array} \right) \left( \begin{array}{ccc} 3 & 2 & -2\\ 2 & -1 & 4\\ 5 & -2 & 2\\ \end{array} \right)?