Определите подпространства в трехвекторном пространстве, инвариантные относительно линейного оператора с матрицей

Правильный ответ:

$U=\backslash left\backslash langle\; \backslash left(\; 1,\backslash \; 1,\backslash \; 0\backslash right)\; ,\backslash \; \backslash left(\; 1,\backslash \; 0,\backslash \; -1\backslash right)\; \backslash right\backslash rangle$

• # Какие операторы являются линейными?
• # Как будет выглядеть матрица X в уравнении \left( \begin{array}{cc} 2 & 5 \\ 1 & 3% \end{array}% \right) X=\left( \begin{array}{cc} 4 & -6 \\ 2 & 1% \end{array}% \right)
• # Какие из утверждений верные?
• # Линейное пространство определено как всевозможные системы действительных чисел х=(х1,х2,х3). Сложение и умножение на число определены как x+y=(x1+y1,x2+y2,x3+y3) ax=(ax1,ax2,ax3). R1 - множество элементов вида z=(0,0,z2) R2 - множество элементов вида z=(z1,0,0) Найти R3=R1∩R2 и R4=R1+R2
• # Многочлены e_{1}(\lambda )=d_{1}(\lambda ),\ e_{2}(\lambda )=\frac{d_{2}(\lambda )}{% d_{1}(\lambda )},\ ...,\ e_{r}(\lambda )=\frac{d_{r}(\lambda )}{% d_{r-1}(\lambda )}$ называются: