Дана задача Коши для дифференциального уравнения: $\backslash left\backslash \{\; \backslash begin\{array\}\{ll\}\; y(0)=A;\backslash \backslash \; y\text{'}(0)=B;\backslash \backslash \; \backslash end\{array\}\; \backslash right.$

p	6
q	96
A	8
B	24

Показать, что решение имеет вид: А также, что решение может быть представлено в виде: Найти сколько корней имеет решение в диапазоне и и . В ответе указать значение . В ответе привести три цифры после десятичной запятой.

Правильный ответ:

• # Дана система дифференциальных уравнений: \\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\ a1b4 Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\ В ответе указать значение .
• # Дано характеристическое уравнение: a01a15a23a36a47a52a64a78a83a92 Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .
• # Дано характеристическое уравнение: a06a17a28a33a42a55a66a77a85a99 Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .
• # Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right. a11-7a127a21-4a224 Рассмотрите фазовую плоскость:, где ( – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение наименьшего из корней характеристического уравнения.
• # Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right. a11-18a123a21-75a2212 Определите кратность корней характеристического уравнения (1 или 2).