Исследовать систему $\$\$\; \backslash begin\{cases\}\; x\_1+4x\_2-x\_3-x\_4=2\backslash \backslash \; 3x\_2+x\_3+x\_4=1\backslash \backslash \; x\_1+4x\_2-x\_3=1\; \backslash end\{cases\}\; \$\$$

Правильный ответ:

• # Исследовать систему $$ \begin{cases} x_1+2x_2+5x_3+7x_4=1\\ x_1+x_2+3x_3+6x_4=1\\ x_2+2x_3+x_4=1 \end{cases} $$
• # Квадрат длины диагонали квадрата АВСD равен 8, одна из сторон его лежит на прямой, заданной уравнением . Определите уравнение прямой, содержащей перпендикулярную сторону.
• # Найти уравнение плоскости в отрезках, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости. \begin {matrix} X_0&4\\ Y_0&5\\ Z_0&2\\ X_1&6\\ Y_1&8\\ Z_1&3\\ X_2&8\\ Y_2&10\\ Z_2&3 \end{matrix}
• # Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую , , перпендикулярно плоскости .
• # Заданы скрещивающиеся прямые и . Написать уравнение общего перпендикуляра к этим прямым.