Дан прямоугольный треугольник , одна из вершин которого имеет координаты , а катет лежит на прямой, заданной уравнением . Составить уравнения, содержащие две другие стороны этого треугольника, если известно, что длина .

Правильный ответ:

• # Исследовать систему $$ \begin{cases} -x_1+2x_2+3x_3+4x_4=5\\ x_1+3x_2+4x_3+6x_4=7\\ x_1+2x_2+x_2+6x_4=5 \end{cases} $$
• # Заданы два уравнения кривых второго порядка: (x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0\\ (x-c)^2+(y-d)^2-R^2=0 Найти координаты точек их пересечения, если известны значения коэффициентов: \begin {matrix} a&0.5\\ b&1\\ r&1.5\\ c&1.2\\ d&0\\ R&1.5 \end{matrix}
• # Дана гипербола с полуосями, равными 1 и с центром её симметрии в точке – начало координат и расположенная в левой полуплоскости. Ось является действительной осью симметрии этой гиперболы. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
• # Составить параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой .
• # Дана прямая . Отметьте точки, которые лежат на прямой :