Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

И одно из базисных решений:

Найти методом Гаусса базисные решения.

Правильный ответ:

• # Является ли матрица $$\begin{pmatrix} 3&0&3\\ 5&2&3\\ 3&5&1 \end{pmatrix}$$ обратной для матрицы $$\begin{pmatrix} -13/6&5/2&-1\\ 5/3&-2&1\\ 5/2&-5/2&1. \end{pmatrix}$$?
• # После трансляции координаты точки приняли значение (8;7). Найдите координаты до трансляции системы координат вдоль оси ОХ на a= 5; вдоль оси ОУ на b= 4 и повороте против часовой стрелки на 30 градусов.
• # Уравнение прямой, содержащей основание равнобедренного треугольника, . Его площадь равна . Определите координаты противоположной вершины, если координаты вершины при основании равны .
• # Дана гипербола с полуосями, равными 1 и с центром её симметрии в точке – начало координат и расположенная в левой полуплоскости. Ось является действительной осью симметрии этой гиперболы. Выберите правильный вариант уравнения вышеуказанной линии
• # Дана гипербола с центром симметрии в точке – начале координат. Затем cистему координат повернули против часовой стрелки на 90 градусов. Выберите правильный вариант уравнения этой гиперболы после поворота.