На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки. Среднее время между поступлениями двух заявок T. Скорость выполнения заявки равно M. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь. При этом: T = 1/3; n = 8; M = 1/2. Определить вероятность того, что свободен один терминал. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

Правильный ответ:

• # Задана функция трех переменных: f(x,y,z)=1,5x2+2y2+4,5z2+3xy+4xz+6yz-8x-9y-5z. Найти значение функции в точке (4;5;7). Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.
• # Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние 12345125301825216253035323273518429231730525144021 Найти стоимость самого дешевого способа проведения системы по всем состояниям с возвращением в исходное состояние
• # Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени 00,20,10,20,100,10,10,20,300,30,10,30,10 Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей: Pa0Pb0,5Pc0Pd0,5
• # На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Определить, с какой вероятностью при поступлении заявки система не будет занята обслуживанием, если L = 4; n = 4; T = 2. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
• # Известна платежная матрица игры: 7381318513252527351225893 Первый игрок выбирает свои 1-ю, 2-ю, 3-ю и 4-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,1; 0,2; 0,1; 0,2. Второй игрок выбирает свои 1-ю, 2-ю, 3-ю и 4-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,5; 0,1; 0,2; 0,1. Найдите цену игры. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.