Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz

Px=		A	B	C	Pz=		A	B	C
	A	0,4	0,3	0,3		A	0,8	0,1	0,1
	B	0,3	0,4	0,3		B	0,5	0,3	0,2
	C	0,1	0,3	0,6		C	0,2	0,5	0,3
Rx=		A	B	C	Rz=		A	B	C
	A	-1	1	3		A	1	3	5
	B	0	3	6		B	2	5	8
	C	2	5	8		C	4	7	10

Целью управления является получение оптимального результата. До конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии B. Какой результат может быть получен при оптимальном управлении? Ответ укажите с точностью до двух знаков после запятой.

Правильный ответ:

• # На вход системы, имеющей n терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью L. Среднее время обслуживания заявки равно Т. Определить, с какой вероятностью при поступлении заявки система не будет занята обслуживанием, если L = 4; n = 5; T = 2. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
• # Найти при каких значениях переменных достигает максимума целевая функция P=3x1+7x2+5x3 при следующих ограничениях: x1+2x2+3x340 3x1+x2+5x315 3x1+2x2+x360 Функция определена только при неотрицательных значениях переменных
• # Известна платежная матрица игры: 7381318513252527351225893 Первый игрок выбирает свои 1-ю, 2-ю, 3-ю и 4-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,1; 0,2; 0,1; 0,2. Второй игрок выбирает свои 1-ю, 2-ю, 3-ю и 4-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,5; 0,1; 0,2; 0,1. Найдите цену игры. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
• # Задана задача линейного программирования. Требуется оптимизировать целевую функцию P=3x1+2x2+5x3 при следующих ограничениях: x1+2x2+3x330 3x1+x2+5x355 3x1+2x2+x39 Функция определена только при неотрицательных значениях переменных. Укажите, какие ограничения используется в двойственной задаче
• # Дана задача линейного программирования, в которой требуется найти минимум целевой функции P=2x1+3x2+5x3+9x4 при следующих ограничениях: x1+3x2+3x3+4x48 2x1+x2+2x3+2x44 3x1+5x2+x3+3x45 При каких ограничениях требуется оптимизировать функцию в двойственной задаче?