Найти точки пересечения прямой, проходящей через точку с координатами (Xo,Yo,Zo) в направлении вектора (Rx,Ry,Rz), с поверхностью заданной уравнением:

Правильный ответ:

• # Заданы координаты точки (8;7). Найдите координаты после трансляции системы координат вдоль оси ОУ на b=7.
• # Найти уравнение плоскости в виде , если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости. \begin {matrix} X_0&2\\ Y_0&3\\ Z_0&1\\ X_1&6\\ Y_1&8\\ Z_1&4\\ X_2&6\\ Y_2&10\\ Z_2&7 \end{matrix}
• # Задано уравнение плоскости в виде . Найти значения направляющих косинусов нормального вектора этой плоскости. \begin{matrix} A &1\\ B &4\\ C &2\\ D &1 \end{matrix}
• # Найти координаты точки, в которой с координатной плоскостью XOY пересекается прямая, образованная пересечением двух плоскостей, заданных уравнениями: A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0;\\ A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0. \begin{matrix} A_1 &4\\ B_1 &3\\ C_1 &6\\ D_1 &2\\ A_2 &5\\ B_2 &5\\ C_2 &3\\ D_2 &2 \end{matrix}
• # Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений. \begin{matrix} 3&1&3\\ 2&4&8\\ 5&3&1 \end{matrix} Вычислить третий вспомогательный определитель системы. \begin{matrix} 38\\ 96\\ 34 \end{matrix}