Какую из конструкций цикла в языке C удобнее всего использовать для реализации арифметического цикла, в котором тело цикла последовательно выполняется для всех значений переменной цикла, представляющих арифметическую прогрессию?

Правильный ответ:

• # К трехзначным десятичным числам (строкам длины 3 из десятичных цифр) применяется алгоритм RADIX-сортировки сначала по младшей цифре, затем по средней и в конце по старшей. Исходный массив содержит следующие числа: 102, 232, 307, 901, 835, 215, 105, 301, 335, 811. Каким будет содержимое массива после выполнения первых двух шагов сортировки (т.е. после сортировки по младшей и средней цифрам)?
• # Двоичный код, представляющий число типа double, хранит знак, смещенный порядок и дробную часть двоичного представления мантиссы. Чему равен смещенный порядок в представлении числа 0.3?
• # Функция arctg(x) (ее также обозначают arctg или atan) представляется рядом Тейлора: arctg(x) = x - x3/3 + x5/5 - x7/7 + ... Этот ряд сходится лишь для значений x, по модулю не превосходящих единицы, а эффективно вычислять его можно лишь для x, по модулю существенно меньших единицы - например, |x|<0.5. Чтобы свести задачу вычисления функции arctg(x) к суммированию ряда для малых значений x, можно воспользоваться формулой arctg(x) = 2*arctg(y), где y = x/(1 + sqrt(1 + x*x)), заменив вычисление ряда для x вычислением для y. Например, arctg(1)=2*arctg(1/(1+sqrt(2))). При этом нам придется воспользоваться функцией sqrt, вычисляющей квадратный корень. Какое максимальное число раз ее придется вызвать, чтобы свести вычисление arctg(x) для произвольного x к суммированию ряда для x в интервале |x|<0.5?
• # Какова асимптотическая оценка времени работы алгоритма Гаусса приведения матрицы к ступенчатому виду для случая квадратной матрицы размера n?
• # Пусть m=143. Существуют ли два различных целых числа a, b такие, что a2b2 (mod m), но a±b (mod m)?