Какая из следующих бинарных логических функций (Конъюнкция, Дизъюнкция, Импликация, Эквивалентность, Исключающее Или) ложна тогда и только тогда, когда оба ее аргумента имеют совпадающие значения?

Правильный ответ:

• # Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является подмножеством? X1 = {a, #, b, $}; X2 = {3, #, a, b}; X3 = {3, a, $}; X4 ={#, 3}; Y = {#, $}
• # Даны множества: X1, X2, X3. Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств. X1 = {-0.3, -7, -9}; X2 = {3, 9}; X3 = {-3, -6}.
• # Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F: x1 | x2 & x3 ∧ !x4 ≡ !x1 | x2 & x4 В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д. При указании набора запишите его как десятичное число. Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0, где F: x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3. Ответ: 3(0) Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010
• # Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д. где: F13: (X1 | X2) ≡ X3 При указании набора запишите его как десятичное число. Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1, где F: x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3. Ответ: 5(2) Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210
• # Какие отношения имеют арность равную 1 (являются свойствами)?