Сколько существует различных логических функций от двух переменных?

вопрос

Правильный ответ:

Оставить комментарий

Отправить

• # Выберите совершенную ДНФ для функции: (X1 => X2) => X3. В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.
• # Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F: (x1 | x2) & (x3 ⇒ x4) В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д. При указании набора запишите его как десятичное число. Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1, где F: x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3. Ответ: 5(2) Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210
• # Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать. (x1 ⇒ x2) ⇒ x3 = 1 (x2 ⇒ x3) ⇒ x4 = 1 (x3 ⇒ x4) ⇒ x5 = 1 (x4 ⇒ x5) ⇒ x6 = 1 (x5 ⇒ x6) ⇒ x7 = 1 (x6 ⇒ x7) ⇒ x8 = 1
• # Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите максимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где: Ф1 = (X1 & X2) | X3; Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3); Ф3 = X1 ∧ (X2 ∧ X3). В Ф3 знак ∧ - знак исключающего Или.
• # Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3): X1X2X3F(X1, X2,X3)000000100100 Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если: