Две конкурирующие фирмы производят сезонный товар, пользующийся спросом в период времени 0≤t≤1. Качество конкурирующих товаров зависит от времени их поступления на рынок – чем позже товар появляется на рынке, тем качество его выше. Примем, что покупатели при отсутствии конкуренции приобретают товар, имеющийся на рынке, а при наличии двух товаров отдают предпочтение товару более высокого качества. Если товары поступают на рынок одновременно, то они пользуются одинаковым спросом. Продажа товара приносит производителю доход С в единицу времени. Каким выражением описывается критерий эффективности первой сто-роны, если ее цель состоит в получении дохода, превосходящего доход конкурента?

Правильный ответ:

• # Антагонистическая игра задана матрицей Указать, какую из задач линейного программирования следует решить для отыскания оптимальной по гарантированному результату стратегии первого игрока:
• # Какой вид имеет паретовская граница множества S? [Большая Картинка]
• # Чему равны гарантированные выигрыши сторон? Какая сделка (u0,v0) удовлетворяет аксиомам Нэша?
• # Дуополия с назначением выпусков. Два производителя одного и того же товара могут производить его в объемах 0≤xi≤0.5, i=1,2. Затраты на выпуск единицы продукции составляют ci(xi)=Cixi,Ci>0. Товар подается на рынке по цене p(x)=1-x, где x=x1+x2 - совокупное предложение товара. Прибыль i-го производителя от выпуска товара в объеме xi описывается функцией Mi(xix2)=xip(x)-ci(xi). Какие объемы выпуска являются устойчивыми в дуополии с назначением выпусков (образуют ситуацию равновесия по Нэшу) при C1=0,5, C2=0,5?
• # Какое из утверждений справедливо для игры <X1,X2,M1(x1,x2), M2(x1,x2)>, где Х1=Х2=[-1,1], M1(x1,x2)= M2(x1,x2)=x1x2?