Дуэль истребитель-бомбардировщик. Пусть в дуэли истребитель-бомбардировщик самолеты летят навстречу друг другу с единичного рас-стояния, и цель второй стороны (бомбардировщика) состоит в выживании. Дуэль заканчивается, если одна из сторон поразила противника или стороны исчерпали боеприпасы. Вероятности попадания описываются в виде функцийирасстояния между самолетами. Полезность исходов дуэли для второй стороны описывается таблицей

	бомбардировщик сбит	бомбардировщик уцелел
истребитель сбит	0	1
истребитель уцелел	0	1

Каков вид усредненной полезности бомбардировщика, если каждая из сторон может произвести один выстрел и дуэлянты не слышат выстрелов друг друга - дуэль бесшумная

Правильный ответ:

M(x,y)=p1(x)-p2(y)

• # Две конкурирующие фирмы производят сезонный товар, пользующийся спросом в период времени 0≤t≤1. Качество конкурирующих товаров зависит от времени их поступления на рынок - чем позже товар появляется на рынке, тем качество его выше. Примем, что покупатели при отсутствии конкуренции приобретают товар, имеющийся на рынке, а при наличии двух товаров отдают предпочтение товару более высокого качества. Если товары поступают на рынок одновременно, то они пользуются одинаковым спросом. Продажа товара приносит производителю доход С в единицу времени. Каким выражением описывается критерий эффективности первой стороны, если ее цель состоит в максимизации дохода?
• # Какие пары чистых стратегий игроков в биматричной игре являются устойчивыми и эффективными?
• # Пусть в игре двух лиц [Большая Картинка] [Большая Картинка] Какое из утверждений справедливо, если игрокам известны критерии, множества стратегий и решения принимаются одновременно (случай симметричного распределения информации об игре)?
• # Дуэль истребитель-бомбардировщик. Пусть в дуэли истребитель-бомбардировщик самолеты летят навстречу друг другу с единичного рас-стояния, и цель первой стороны (истребителя) состоит в поражении противника. Дуэль заканчивается, если одна из сторон поразила противника или стороны исчерпали боеприпасы. Вероятности попадания описываются в виде функций p1(x) и p2(y) расстояния между самолетами. Полезность исхо-дов дуэли для первой стороны описывается таблицей бомбардировщик сбитбомбардировщик уцелелистребитель сбит10истребитель уцелел10 Каков вид усредненной полезности истребителя, если каждая из сторон может произвести один выстрел и дуэлянты слышат выстрелы друг друга - дуэль шумная?
• # Установить, какие точки являются седловыми для функции в области 0≤x≤1,0≤y≤1