Фотограф хочет для групповой фотографии расположить в одну шеренгу 5 юношей и 4 девушки так, чтобы никакие две девушки не стояли рядом. Сколькими способами он может это сделать?

Правильный ответ:

• # Какая из следующих конъюнктивных нормальных форм эквивалентна следующей формуле: (x ∨ y) →​ (x ∧¬y ∧ z)
• # Какие из следующих формул логики предикатов являются тождественно истинными? ( ∀x P(x) ∨ ∀x Q(x) ) →​ ∀x ( P(x) ∨ Q(x) )∀x ( P(x) ∨ Q(x) ) →​ ( ∀x P(x) ∨ ∀x Q(x) )(∃x P(x) ∨ ∃x Q(x) ) →​ ∃x ( P(x) ∨ Q(x) )
• # Какие из следующих формул логики предикатов являются тождественно истинными? ( ∀x P(x) →​ ∀x Q(x) ) →​ ∀x ( P(x) →​ Q(x) )∀x ( P(x) →​ Q(x) ) →​ ( ∀x P(x) →​ ∀x Q(x) )(∃x P(x) →​ ∃x Q(x) ) →​ ∃x ( P(x) →​ Q(x) )
• # Пусть граф G=(V,E) задан своей матрицей смежности A_G=\begin{array}{ccccc} 0 & 1 & 1 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 \end{array} Постройте граф достижимости G*=(V,E*) для G и определите, сколько в нем новых ребер, т.е. чему равна разность |E*| - |E|.
• # Определите все базы следующего ориентированного графа G: [Большая Картинка]