Наборы значений трех аргументов X, Y и Z булевой функции f упорядочены лексикографически. Ее значения задаются следующей последовательностью 8 нулей и единиц: f=(1100 0111). Какая из следующих формул является совершенной конъюнктивной нормальной формой, задающей эту функцию?

Правильный ответ:

• # Пусть задан неориентированный нагруженный граф G: V= {a, b, c, d, e, f, g, h, k }, E= {(a, b; 9), (a, c; 6), (b, c; 10), (b, d; 5), (b, e; 4), (d, e; 6), (d, f; 4), (e, f; 25),(f, g; 20), (g, h; 8), (g, k; 10), (h, k; 7) } (здесь каждая скобка (u,v; D) задает ребро (u,v) из E и его "вес" c(u,v)=D ). Какие из следующих трех ребер не могут попасть ни в какой минимальный остов? I) (b, c) II) (f, g) III) (g, k)
• # Какие из следующих формул задают несамодвойственные функции: A= (X ∧¬ Z) ∨ (Y ∧ ¬Z) ∨( X ∧ Y), B = X+Z+ Y*Z, C= X ∨(Y ∧¬ Z)
• # Какие из следующих формул задают нелинейные функции: A= (Y →​X) ∧ Z, B = (X∧ Y) ∨ (¬ X∧ ¬Y ) ∨ (X∧ Y∧ ¬ Z), C= (¬ Z→​ X) ∨¬ Y
• # Какие из следующих равенств выражений реляционной алгебры верны для любых отношений со схемами R(A,B,C) и S(A,B,C)? σA=a (πAB(R) >< πBC (S)) = σA=a (πBA(R)) >< πBC (S),πBC(R ∩ S) = πBC(R) ∩ πBC (S)σA=a (σB >b(R - S)) = σ B >b (σA=a (R) - σA=a(S))
• # Определите все базы следующего ориентированного графа G: [Большая Картинка]