Пусть база данных включает три отношения, рассмотренных в лекции: Сотрудники(Номер, ФИО, Отдел, Должность, Оклад), Комнаты (Номер- Сотрудника, Этаж, НомерКомнаты) и Оборудование(Этаж, НомерКомнаты, Название). Какое из следующих выражений реляционной алгебры Ei (i=1,2,3) и какая из формул логики предикатов Fj (j=1,2) задает список сотрудников, во всех комнатах которых нет никаких аппаратов (в выражениях и формулах имена отношений сокращены до их первых букв).

E1 = πФИО(С) - πФИО(С >< Номер= НомерСотрудника (К >< О))

E2 = πФИО(С >< Номер= НомерСотрудника (К >< (πНомерКомнаты (К) - πНомерКомнаты (О)))

E3 = πФИО(С) - πФИО(С >< Номер= НомерСотрудника К) >< πЭтаж, НомерКомнаты (О)

F1(f)= ∃n∃o∃d ∃z ∃e∃k (C(n, f, o, d, z) ∧ K(n, e, k) ∧ ∀c ¬ O(e, k, c))

F2(f)= ∃n∃o∃d ∃z( C(n, f, o, d, z) ∧ ∀e ∀k∀c ( K(n, e, k) →​ ¬ O(e, k, c)))

Правильный ответ:

• # Пусть бинарное отношение R над {a,b,c} задано как R = { (a,a), (a,с), (c, b), (a, b), (b,b), (c,c)}Какие из следующих свойств: Симметричность Антисимметричность РефлексивностьТранзитивность для него выполняются?
• # Какие из следующих утверждений о работе алгоритма Дейкстры верны? А) Значения D[w] текущего расстояния от исходной вершины до вершины w, добавляемой на каждом этапе к множеству отмеченных вершин S, не убывают.Б) В дереве кратчайших путей, построенном алгоритмом Дейкстры, длины ребер на каждой ветви не убывают.В) На каждом этапе алгоритма Дейкстры кратчайший путь из исходной вершины в любую вершину множества S проходит только через вершины множества S.
• # Какие из следующих формул являются тождественно истинными? ,,,
• # Пусть задана система H-формул F={ (X∧ Y) →​ Z , (V∧ Z)→​X, (V∧ Z)→​Y, (Z ∧V)→​ U, (U∧X)→​ W }. Какие из следующих H-формул являются следствиями системы F? A) (V∧ Z)→​ W, B) (X∧ Y) →​ W , C) (X∧ Y∧ Z) →​ W
• # Каковы будут структуры данных СЧЕТ и СПИСОК после этапа инициализации алгоритма БыстроеЗамыкание для следующей системы технологических процессов F: a, c, d →​ b ;a, b, d →​ c ;c,b,d →​ a;a,c →​ b;a →​ c;b,d →​ a. A: B: C: СЧЕТ = [3, 2, 2, 2, 3,1] СЧЕТ = [3, 2, 2, 2, 2,1] СЧЕТ = [3, 2, 2, 2, 3,1] СПИСОК[a] = (1,2, 3, 4,5) СПИСОК[a] = (1,4,5) СПИСОК[a] = (1,4,5) СПИСОК[b] = (1, 2, 3, 4, 5,6) CПИСОК[b] = (1, 2, 3, 5) СПИСОК[b] = (1, 2, 3, 5,6) СПИСОК[c] = (1,3,5) СПИСОК[c] = (1,3) СПИСОК[c] = (1,3) СПИСОК[d] = (1,2,4,5) СПИСОК[d] = (2,4,5) СПИСОК[d] = (2,4,5)