Главная /
Введение в схемы, автоматы и алгоритмы /
Какими из следующих свойств обладает отношение алгоритмической сводимости A ≤m B ? (a) является отношением эквивалентности,(b) рефлексивно и транзитивно,(c) сохраняет свойство разрешимости: если A ≤ m B и B - разрешимо, то и A разрешимо.
Какими из следующих свойств обладает отношение алгоритмической сводимости A ≤m B
?
(a) является отношением эквивалентности, (b) рефлексивно и транзитивно, (c) сохраняет свойство разрешимости: если A ≤ m B
и B
- разрешимо, то и A
разрешимо.
вопрос
A ≤ m B
и B
- разрешимо, то и A
разрешимо.Правильный ответ:
только (a)
только (b)
только (c )
(a) и (b)
(a) и (c)
(b) и (c)
всеми
Сложность вопроса
75
Сложность курса: Введение в схемы, автоматы и алгоритмы
92
Оценить вопрос
Комментарии:
Аноним
спасибо за тест
09 май 2019
Аноним
Если бы не данные решения - я бы сломался c этими тестами intuit.
09 мар 2019
Другие ответы на вопросы из темы алгоритмы и дискретные структуры интуит.
- # В доказательстве теоремы 10.1 для построения м.Т., реализующей оператор примитивной рекурсии F(x,y) = R( g1, f3), требовалась м.Т. M1, которая переводит конфигурацию вида |x* |y в конфигурацию |y * |x* ∧ *|g(x) , используя м.Т. Mg, вычисляющую функцию g(x). Какие из следующих программ м.Т. выполняют требуемую работу, т.е. могут быть использованы в качестве программы для M1 ? P1 = Коп# ; par# (par* (Чист, Пуст); Зам(*,∧ ) , par* (Пуст ,Чист); Зам(*,∧ ) ); par# (Пуст, Коп* ); par* (Пуст, +1; +1; Зам(|,∧ ); Зам(|,* )); par* (Пуст, Пуст, Mg); Зам( #,* ) P2 = Коп# ; par# (par* (Чист, Пуст); Зам(*,∧ ) , par* (Пуст ,Чист); Зам(*,∧ ) ); par# (Пуст, Коп# ); par# (Пуст, Пуст, Mg ; +1; +1; Зам(|,∧ ); Зам(|,* )); Зам( #,* ); Зам( #,* ) P3 = Коп* ; par* (Чист, Пуст, Пуст ,Чист); Зам(*,∧ ); Зам(*,# ); Зам(*,∧ ); par# (Пуст, Mg ; +1; +1; Зам(|,∧ ); Зам(|,* )); Зам( #,* ) В этих определениях участвуют следующие простые машины Тьюринга: Копa – копирует вход после разделительного символа a : w ⇐ w a w;Зам(a, b) – заменяет первое слева вхождение символа a на b: w1a w2 ⇐ w1 b w2 ( a ∉ w1 );Пуст – не изменяет аргумент: w ⇐ w ;Чист – стирает аргумент: w ⇐ ∧ ;+1 – прибавляет 1 к аргументу: |x ⇐ |x+1
- # Пороговая функция Tn,k от n переменных с порогом k равна 1, если во входном наборе (x1, … , xn) имеется не менее k единиц. Постройте минимальную УБДР для пороговой функции T5,3 относительно стандартного порядка переменных: x1 < x2 < x3< x4< x5. Какова сложность этой схемы?
- # Заданы два НКА: A =< {a, b}, {0, 1, 2, 3}, 0, {2}, ΦA > с программой ΦA: 0 a → 1, 0 b → 3, 1 a → 2, 1 b → 1, 2 a → 1, 2 b → 3, 3 a → 3, 3b → 3 и B =< {a, b}, {q0, q1, q2}, q0, {q2}, ΦB > с программой ΦB: q0 b → q0, q0 b → q1, q1 a → q1, q1 a → q2, q2 b → q0 Какие из следующих трех НКА С1 , С2 , С3 распознают конкатенацию LA? LB языков, распознаваемых автоматами A и B? С1 = < {a,b}, {0, 1, 2, 3, q0, q1, q2}, 0, F1={ q2},Φ1> , С2 = < {a,b}, {0, 1, 2, 3, q0, q1, q2}, 0, F2={ q2},Φ2> , С3 = < {a,b}, {0, 1, 2, 3, q0, q1, q2}, 0, F3={ q2}, Φ3> , где программы заданы в следующих таблицах (∅ означает отсутствие соответствующего перехода). [Большая Картинка]
- # Пусть c2(x, y) = 2x(2y+1) -1 - это функция нумерации пар, а c21(z) и c22(z) - это соответствующие обратные функции такие, что c2(c21(z), c22(z)) = z для всех z. Примитивную рекурсивность этих функций можно использовать для установления рекурсивности функций, значения которых на аргументе (y+1) зависят от их значений в двух предыдущих точках y-1 и y. Рассмотрим функцию F(x), заданную равенствами: F(0) = 0, F(1) = 1, F(y+2) = F(y) + F(y+1) +1. Положим G(y) = c2(F(y), F(y+1)). Так как F(y) = c21(G(y)), то для доказательства примитивной рекурсивности F достаточно установить примитивную рекурсивность G. Определите, какая из следующих примитивных рекурсий задает G.
- # Предположим, что в некоторой конфигурации машины Тьюринга M на ленте записано слово w в алфавите Σ, не содержащем символов ∧ и *, но головка "заблудилась" – она наблюдает символ ∧ и не знает левее или правее слова w находится. Какие из следующих программ помогут найти начало слова w, т.е. любую конфигурацию вида q ∧k w или w∧k q ∧ (k > 0) переведут в конфигурацию q'w ? (В текстах программ a – это произвольный символ из Σ, используемые состояния: q, q', l, r, l1, r1 , l2 , r2, l3, r3, l4) P1: q ∧ → l1 * Л, l1∧→ r * П, l1a→ l2a П, l2 a→ l2 a Л, l2 ∧→ q'∧ П, r∧ → r ∧ П, r *→ r1 ∧ П, r1 ∧→ l * Л, l ∧→ l ∧ Л, l *→ l1 ∧ Л, r1 a→ r2a Л, r2 ∧→ r2∧ Л, r2 *→ r3∧ П, r3∧→ r3∧ П, r3 a→ q'a Н. P2: q ∧ → l1 * Л, l1∧→ r * П, l1a→ l2a П, l2 ∧→ l2∧ П, l2 *→ l3∧ Л, l3 ∧→ l3∧ Л, l3 a→ q'a Н, r∧ → r ∧ П, r *→ r1 ∧ П, r1 ∧→ l * Л, l ∧→ l ∧ Л, l *→ l1 ∧ Л, r1 a→ r2a Л, r2 ∧→ r2∧ Л, r2 *→ r3∧ П, r3∧→ r3∧ П, r3 a→ q'a Н. P3: q ∧ → l1 * Л, l1∧→ r * П, l1a→ l2a П, l2 ∧→ l2∧ П, l2 *→ l3∧ Л, l3 ∧→ l3∧ Л, l3 a→ l4 a Л, l4 a→ l4 a Л, l4 ∧→ q'∧ П, r∧ → r ∧ П, r *→ r1 ∧ П, r1 ∧→ l * Л, l ∧→ l ∧ Л, l *→ l1 ∧ Л, r1 a→ r2a Л, r2 ∧→ r2∧ Л, r2 *→ r3∧ П, r3∧→ r3∧ П, r3 a→ q'a Н.