Симметричную игральную кость подбрасывают 6 раз. Какова вероятность при этом выбросить каждую грань по разу?

Правильный ответ:

• # Пусть . Оценивается сверху вероятность . Укажите значение оценки по неравенству Чебышева.
• # На некотором вероятностном пространстве задана последовательность случайных величин . Известно, что последовательность их характеристических функций сходится при всех к характеристической функции . Какой вывод можно сделать о поведении последовательности случайных величин ?
• # Пусть — множество целых чисел. Какие из следующих множеств образуют алгебры подмножеств ?
• # Пусть случайный вектор имеет абсолютно непрерывное распределение с постоянной плотностью во всех точках круга . Вне круга плотность нулевая. Каково значение плотности внутри круга?
• # Пусть . Укажите, какая из следующих случайных величин имеет распределение .