Пусть случайный вектор имеет абсолютно непрерывное распределение с постоянной плотностью во всех точках круга . Вне круга плотность нулевая. Каково значение плотности внутри круга?

Правильный ответ:

• # Найдите , если случайная величина имеет распределение с плотностью
• # Пусть — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же показательным распределением с параметром . Укажите, чему равен предел при последовательности в смысле сходимости почти наверное.
• # Имеется последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин. Укажите, при каких распределениях членов последовательности эта последовательность удовлетворяет центральной предельной теореме.
• # Пусть обозначает меру Лебега борелевского множества . Укажите значение .
• # Случайные величины и имеют следующую таблицу совместного распределения: ηξ-101200, 10, 2500100, 2p0, 1200, 100, 1 Выберите верные высказывания.