Решите вариационную задачу со свободным концом \backslash int\backslash limits\_1^2\backslash left[x^2(y\text{'})^2+6y^2+x^3y\backslash right]dx,\; \backslash quad\; y(1)=11. В ответе укажите значение

Правильный ответ:

• # Вычислите преобразование Лапласа от функции . В ответе укажите его значение .
• # Вычислите значение при преобразование Лапласа от оригинала .
• # Методом введения параметра найдите решение уравнения с начальными условиями , . При каком оно пересекает прямую ?
• # Методом введения параметра найдите решение уравнения , проходящее через точку . При каком оно пересекает прямую ?
• # Решите неоднородную систему \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&3x-2y \\ \dot{y} &=&2x-y+15e^t\sqrt{t} \end{array} \right. методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение .