Методом введения параметра найдите решение уравнения , проходящее через точку . При каком оно пересекает прямую ?

вопрос

Правильный ответ:

Оставить комментарий

Отправить

• # Найдите все значения вещественного параметра , при которых особая точка системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&ax+ay \\ \dot{y} &=&a^2y \end{array} \right. является седлом.
• # Найдите функцию , удовлетворяющую дифференциальному уравнению 2xy\frac{\partial u}{\partial x}+(1-2xz-y^2)\frac{\partial u}{\partial y}-\frac{y}{x}\frac{\partial u}{\partial z}=0 и начальному условию u=\frac12-y^2 \quad \textrm{при} \quad xz+y^2=1. В ответе укажите значение при , и .
• # Вычислите определитель Вронского системы, состоящей из функций , и . Являются эти функции линейно зависимыми?
• # С помощью формулы Лиувилля-Остроградского решите задачу Коши: (2x+3)y''-2y'-\frac{6}{x^2}y=3(2x+3)^2, \quad y(1)=y'(1)=0. В ответе укажите значение .
• # Найдите наименьшее вещественное значение , при котором краевая задача y''+ ay =1, \quad y(0)=0, \quad y\left(\frac{\pi}{2}\right)=0 не имеет решений.