Найдите допустимые экстремали изопериметрической задачи \backslash int\backslash limits\_0^\{1\}\{\backslash left[2yy\text{'}+\backslash left(y\text{'}\backslash right)^2\backslash right]\}\; dx,\; \backslash quad\; \backslash int\backslash limits\_0^\{1\}\{\backslash left[4xy\text{'}+yy\text{'}\backslash right]\}\; dx\; =8,\; \backslash quad\; y(0)=y(1)=0. В ответе введите значение

Правильный ответ:

• # При каком наименьшем уравнение вида , где - непрерывно дифференцируемая функция на плоскости, может иметь среди своих решений функции и ?
• # Найдите особое решение уравнения \frac{y}{xy'}+\ln{y'}=1. При каком оно пересекает прямую ?
• # Решите задачу Коши , . В ответе укажите значение её решения при
• # Решите задачу Коши: y''+(2+4y^2){y'}^3-2y{y'}^2=0, \quad y(0)=1, \quad y'(0)=\frac12 В ответе укажите значение
• # Найдите решение уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: , . В ответе укажите значение при