Найдите производную по начальному условию при от решения задачи Коши: y\text{'}=-y-y^2-x^2y^3,\; \backslash quad\; y(0)=y\_0 при .

Правильный ответ:

• # Найдите решение уравнения y'=-\frac{y}{x+2y}, проходящее через точку . При каком оно пересекает прямую ?
• # Вычислите значение при $t=10$ определителя Вронского двух вектор-функций \left( \begin{array}{c} 1 \\ -t \end{array} \right), \left( \begin{array}{c} -1 \\ t \end{array} \right). Являются ли эти вектор-функции линейно зависимыми?
• # Решите неоднородное уравнение y''-4y=(15-16x^2)\sqrt{x} методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение .
• # Вещественная функция определена, непрерывна и положительна на всей числовой прямой. Какое наибольшее число нулей может иметь на всей числовой прямой нетривиальное решение уравнения ?
• # Найдите решение уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: , . В ответе укажите его значение