Для уравнения \backslash ddot\{x\}+\backslash ln\{(1-2\backslash dot\{x\})\}+2\backslash arctg\{x\}=0 найдите положение равновесия и по первому приближению определите его тип (характер).

Правильный ответ:

• # Найдите изображение оригинала . В ответе укажите его значение при .
• # Известны три частных решения линейного неоднородного уравнения второго порядка: , и . Найдите решение с начальным условием , .
• # Найдите решение системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&10x-6y \\ \dot{y} &=&18x-11y \end{array} \right., удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение
• # Найдите решение системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&4x-y-2z \\ \dot{y} &=&2x+y-3z \\ \dot{z} &=&2x-y+z \\ \end{array} \right., удовлетворяющее начальным условиям , . В ответе укажите значение .
• # С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&3x+y \\ \dot{y} &=&-x+5y \end{array} \right.. В ответе укажите значение при для решения, удовлетворяющего начальным условиям , .