Найдите изображение оригинала . В ответе укажите его значение при .

вопрос

Правильный ответ:

Оставить комментарий

Отправить

• # В баке находится 100 л раствора, содержащего 1 кг соли. В бак непрерывно подаётся вода (5 л в минуту), которая перемешивается с имеющимся раствором. Смесь вытекает с той же скоростью. Сколько граммов соли останется в баке через час? (Ответ округлить до целого числа.)
• # Решите изопериметрическую вариационную задачу \int\limits_0^2(y')^2\,dx, \quad y(0)=0, \quad y(2)=-11, \quad \int\limits_0^2xy\,dx=-4. В ответе укажите значение .
• # Для уравнения \ddot{x}-e^{2\dot{x}}-x^3=0 найдите положение равновесия и по первому приближению определите его тип (характер).
• # Система \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&\displaystyle{x\cos^2t+y(\sin{t}\cos{t}-1)} \\ \dot{y} &=&\displaystyle{x(\sin{t}\cos{t}+1)+y\sin^2t} \end{array} \right., имеет решение \left\{ \begin{array}{ccl} x &=&-\sin{t} \\ y &=&\cos{t} \end{array} \right.. Найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение при .
• # С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&z \\ \dot{y} &=&x+y \\ \dot{z} &=&z \\ \end{array} \right.. В ответе укажите значение при для решения, удовлетворяющего начальным условиям .