Отыскав первый интеграл, найдите решение системы дифференциальных уравнений удовлетворяющее начальным условиям и . В ответе укажите значение x(+\backslash infty)=\backslash lim\_\{t\; \backslash to\; +\; \backslash infty\}\; x(t).

Правильный ответ:

• # Найдите решение уравнения , удовлетворяющее начальному условию . В ответе укажите его значение при
• # Найдите функцию , удовлетворяющую дифференциальному уравнению x\frac{\partial u}{\partial x}-y\frac{\partial u}{\partial y}=0 и начальному условию u=2x \quad \textrm{при} \quad y=1. В ответе укажите значение .
• # Найдите решение уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: , . В ответе укажите значение
• # С помощью матричной экспоненты решите линейную однородную систему \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&x+y \\ \dot{y} &=&-x-y \end{array} \right.. В ответе укажите значение при для решения, удовлетворяющего начальным условиям , .
• # Найдите , если и A= \left( \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 0 & 3 \end{array} \right).