Вычислите значение при определителя Вронского трёх вектор-функций \backslash left(\; \backslash begin\{array\}\{c\}\; e^t\; \backslash \backslash \; e^t\; \backslash \backslash \; e^t\; \backslash end\{array\}\; \backslash right),\; \backslash left(\; \backslash begin\{array\}\{c\}\; \backslash sh\{t\}\; \backslash \backslash \; \backslash ch\{t\}\; \backslash \backslash \; \backslash sh\{t\}\; \backslash end\{array\}\; \backslash right),\backslash left(\; \backslash begin\{array\}\{c\}\; \backslash ch\{t\}\; \backslash \backslash \; \backslash sh\{t\}\; \backslash \backslash \; \backslash ch\{t\}\; \backslash end\{array\}\; \backslash right). Являются ли эти вектор-функции линейно зависимыми?

Правильный ответ:

• # Решите задачу Коши , . В ответе укажите значение
• # Найдите решение краевой задачи: y''-y'=2e^{2x}, \quad y'(0)=2, \quad y(1)=e^2 В ответе введите его значение при
• # Найдите решение системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&x+2y+3z \\ \dot{y} &=&2x+4y+6z \\ \dot{z} &=&3x+6y+9z \\ \end{array} \right., удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение .
• # Найдите решение системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&3x-2y+2z \\ \dot{y} &=&2x+z \\ \dot{z} &=&-2x+2y-2z \\ \end{array} \right., удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение .
• # Найдите решение системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&-3x+y-2z \\ \dot{y} &=&4x+y \\ \dot{z} &=&4x+z \\ \end{array} \right., удовлетворяющее начальным условиям , , . В ответе укажите значение .