Известны три частных решения линейного неоднородного уравнения второго порядка: , и . Найдите решение с начальным условием , .

Правильный ответ:

• # Найдите решение уравнения , удовлетворяющее начальному условию . В ответе укажите его значение при
• # Найдите решение уравнения , удовлетворяющее начальному условию . В ответе укажите его значение при
• # Решите простейшую вариационную задачу для функционала \int\limits_2^4\left[x^2yy'+8x^2y-x^2(y')^2+(x-2)y^2\right]dx, \quad y(2)=0, \quad y(4)=-8. В ответе введите значение .
• # Решите неоднородную систему \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&-2x+y+4t\ln{t} \\ \dot{y} &=&-4x+2y+8t\ln{t} \end{array} \right. методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям , . В ответе укажите значение .
• # Решите задачу Коши , , , . В ответе укажите значение