Какое наименьшее число нулей может иметь нетривиальное решение уравнения на отрезке длины 100?

Правильный ответ:

• # Найдите допустимые экстремали в задаче без ограничений \int\limits_0^{1}\left[2yy'+(y')^2\right]dx. В ответе укажите значение .
• # Найдите все значения вещественного параметра , при которых особая точка системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&2ax+y \\ \dot{y} &=&ay-2ax \end{array} \right. асимптотически устойчива.
• # У системы \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&\ln{(1-y)} \\ \dot{y} &=&\sqrt[3]{x-4y}+x-2 \end{array} \right. найдите положение равновесия и по первому приближению определите его тип (характер).
• # Найдите решение уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: , . В ответе укажите его значение
• # Найдите решение уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: , . В ответе укажите его значение