Решите уравнение Эйлера при . Найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям , . В ответе укажите его значение

Правильный ответ:

• # Методом введения параметра найдите решение уравнения с начальными условиями , . При каком оно пересекает прямую ?
• # Найдите общее решение уравнения
• # Найдите функцию , удовлетворяющую дифференциальному уравнению x\frac{\partial u}{\partial x}-y\frac{\partial u}{\partial y}=0 и начальному условию u=2x \quad \textrm{при} \quad y=1. В ответе укажите значение .
• # Решите неоднородную систему \left\{ \begin{array}{ccl} \dot{x} &=&3x-2y \\ \dot{y} &=&2x-y+15e^t\sqrt{t} \end{array} \right. методом вариации постоянных и найдите решение, удовлетворяющее начальным условиям . В ответе укажите значение .
• # Составьте линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными вещественными коэффициентами y^{(n)}+a_1y^{(n-1)}+\ldots+a_{n-1}y'+a_ny=0 наименьшего порядка , которое имеет частные решения и . В ответе укажите сумму