Решите следующую задачу, используя формулу, полученную в примере 16 $\backslash bf\{g(x,\; y,\; z)\; =\; 4\; x+3\; y+z\; +\; \backslash frac\{5\}\{x^\{4\}y^3\; z\}\; \backslash rightarrow\; \backslash min\_\{x,\; y,\; z\; >\; 0\}\backslash limits.\}$

Правильный ответ:

• # Укажите вектор коэффициентов позинома \bf{g (x) = x_{1}^{5}x_{3}x_{4}^{-1} + 25 x_{2}^{3}x_{3} + 9 x_{1}^{-2}x_{4} + x_{1}^{2}x_{2}^{0.5}x_{3}^{-4.5}x_{4}}:
• # В задаче ГП вектор переменных должен быть
• # Для задачи ГП без ограничений запишите условия ортогональности для двойственной задачи \bf{g(x) = 30 x_{1}^{-0.5}x_{2} + 40 x_{2}^{6}x_{3}^{3} + 21 x_{1}^{-1}x_{2}^{-2}x_{3}^{-3}:}
• # Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу при ограничении \bf{g_{1}(x) =6 x_{1}^{-3}x_{2} + x_{1}^{2}x_{2}^{-1}\leq 3 x_{1}^{-2}, x_j>0,\ j=1, 2}
• # Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу при ограничениях {} {\bf{1.3 x_{2}^{-1}\leq 1, x_j>0,\ j=1, 2}}