Запишите двойственную функцию к задаче при ограничениях $\backslash bf\{g\_\{2\}(x)\; =\; x\_\{1\}^\{-1\}x\_\{2\}\; +\; x\_\{3\}^\{-4\}\; \backslash leq\; 1\},\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2,\; 3.$

Правильный ответ:

$\backslash left(\backslash frac\{1\}\{w\_1\}\backslash right)^\{w\_1\}\backslash left(\backslash frac\{1\}\{w\_2\}\backslash right)^\{w\_2\}\backslash left(\backslash frac\{1\}\{w\_3\}\backslash right)^\{w\_3\}\; \backslash left(\backslash frac\{1\}\{w\_4\}\backslash right)^\{w\_4\}\backslash left(\backslash frac\{1\}\{w\_5\}\backslash right)^\{w\_5\}\; \backslash left(\backslash frac\{1\}\{w\_6\}\backslash right)^\{w\_6\}\backslash times$

$\backslash left(\backslash frac\{1\}\{w\_1\}\backslash right)^\{w\_1\}\backslash left(\backslash frac\{1\}\{w\_2\}\backslash right)^\{w\_2\}\; \backslash left(\backslash frac\{1\}\{w\_3\}\backslash right)^\{w\_3\}\backslash left(\backslash frac\{1\}\{w\_4\}\backslash right)^\{w\_4\}\backslash left(\backslash frac\{1\}\{w\_5\}\backslash right)^\{w\_5\}\; \backslash left(\backslash frac\{1\}\{w\_6\}\backslash right)^\{w\_6\}\backslash times$

• # Определите размерность задачи ГП без ограничений \bf {\min_{x>0}\limits g(x) = x_{1}^{2}x_{2}^{-2.5}x_{3}^{-1}x_{4} + x_{1}^{-2}x_{2}^{0.5}x_{3}^{3}x_{4}^{-1}}
• # Укажите число переменных в двойственной задаче \bf{g(x) = x_{1}^{-3}x_{2}^{-1} + 4 x_{1}^{2}x_{3}^{-1} + 2 x_{1}x_{2}^{2}x_{3} \rightarrow \min_{x_1, x_2, x_3 > 0}\limits :}
• # Запишите матрицу экспонент для задачи ГП при ограничении
• # Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу при ограничении \bf{g_{1}(x) =5 x_{1}^{4}x_{2}^{-1} + x_{1}^{-2}x_{2}^{2}\leq 5,\ x_j>0,\ j=1, 2}
• # Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу при ограничениях {} {\bf{1.3 x_{2}^{-1}\leq 1, x_j>0,\ j=1, 2}}