Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу при ограничении

Правильный ответ:

при ограничении$g\_\{1\}(x)\; =x\_\{1\}^\{3\}x\_\{2\}^\{-2\}\; +\; x\_\{1\}^\{-2\}x\_\{2\}^\{3\}\backslash leq\; 2,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=\; 1,\; 2$

при ограничении$g\_\{1\}(x)\; =1/2\; x\_\{1\}^\{3\}x\_\{2\}^\{-2\}\; +\; 1/2\; x\_\{1\}^\{-2\}x\_\{2\}^\{3\}\backslash leq\; 1,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

при ограничении$g\_\{1\}(x)\; =1/2\; x\_\{1\}^\{3\}x\_\{2\}^\{-2\}\; +\; 1/2\; x\_\{1\}^\{-2\}x\_\{2\}^\{3\}\backslash leq\; 1,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

при ограничении$g\_\{1\}(x)\; =1/2\; x\_\{1\}^\{-3\}x\_\{2\}^\{2\}\; +\; 1/2\; x\_\{1\}^\{2\}x\_\{2\}^\{-3\}\backslash geq\; 1,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

задача уже является задачей ГП в каноническом виде

• # Коэффициенты позинома удовлетворяют условиям:
• # По вектору коэффициентов и матрице экспонент определите соответствующий позином \bf{a=\left\|\begin{array}{rrr} 0.4& 0.3& 0.2\\ 1& 2& 0\\ 2& 0& 1\\ \end{array}\right\|}:
• # Уменьшите количество переменных в позиноме на две, выполнив последовательно 2 замены переменных (используйте теорему 3) \bf {g(x) = x_{1}x_{2}^{-1}x_{3}^{5}x_{4}^{-5} + x_{2}^{2}x_{3}x_{4}^{-1} + x_{1}^{2}x_{2}^{-3}x_{3}^{9.5}x_{4}^{-9.5}}
• # Вычислите минимальное значение регулярного позинома :
• # Укажите компоненты позинома и проверьте, является ли позином регулярным \bf{g(x,y,z) = 2 x^{-2}yz^{0.5} + 4 x^{4}y^{-0.5}+ 0.5 y^{-1}z^{-0.7}}