Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу при ограничении $\backslash bf\{g\_\{1\}(x)\; =4\; x\_\{1\}^\{3\}x\_\{2\}\; +\; 0.5\; x\_\{1\}^\{-2\}\backslash leq\; 2\; x\_\{2\}^\{3\},\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2\}$

Правильный ответ:

при ограничении$g\_\{1\}(x)\; =4\; x\_\{1\}^\{3\}x\_\{2\}\; +\; 0.5\; x\_\{1\}^\{-2\}\backslash leq\; 2\; x\_\{2\}^\{3\},\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

при ограничении$g\_\{1\}(x)\; =2\; x\_\{1\}^\{3\}x\_\{2\}^\{-2\}\; +\; 0.25\; x\_\{1\}^\{-2\}x\_\{2\}^\{-3\}\backslash leq\; 1,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

при ограничении$g\_\{1\}(x)\; =2\; x\_\{1\}^\{3\}x\_\{2\}^\{-2\}\; +\; 0.25\; x\_\{1\}^\{-2\}x\_\{2\}^\{-3\}\backslash leq\; 1,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

при ограничении$g\_\{1\}(x)\; =1/2\; x\_\{1\}^\{-3\}x\_\{2\}^\{2\}\; +\; 4\; x\_\{1\}^\{2\}x\_\{2\}^\{3\}\backslash geq\; 1,\backslash \; x\_j>0,\backslash \; j=1,\; 2$

задача уже является задачей ГП в каноническом виде

• # Укажите вектор коэффициентов позинома \bf{g (x) = 7 x_{1}^{2}x_{2}^{-3}x_{3}^{0.5}x_{4} + 2.5 x_{1}^{-3}x_{3}^{-2} + 4 x_{2}^{8}x_{4}^{2} + x_{2}^{-4}x_{3}^{-0.5}x_{4}^{5}}:
• # Вычислите минимальное значение регулярного позинома :
• # Число переменных в двойственной задаче ГП равно:
• # Вычислите степень трудности для позинома (DOD)
• # Запишите условия ортогональности для задачи при ограничениях \bf{g_{2}(x) = 0. 5 x_{2}^{3}x_{3} + x_{1}^{-3} \leq 1},\ x_j>0,\ j=1, 2, 3.