Укажите замену, которая понижает количество переменных в позиноме, и вид позинома после этой замены $\backslash bf\{g(x)\; =\; x\_\{1\}^\{-0.5\}x\_\{2\}x\_\{3\}^\{3\}\; +\; x\_\{1\}^\{-2\}x\_\{2\}^\{-1\}x\_\{3\}^\{-3\}:\}$

Правильный ответ:

$t\; =\; x\_\{2\}^\{-1\}x\_\{3\}^\{-3\},\backslash \; g(t,x)\; =\; t^\{-1\}x\_\{1\}^\{-0.5\}\; +\; tx\_\{1\}^\{-2\}$

• # Пусть функции и - позиномы, тогда
• # Укажите замену, которая уменьшает количество переменных в позиноме \bf {g(x) = x_{1}x_{2}x_{3} + x_{1}^{-2}x_{2}^{-2}x_{3}^{-4}}
• # Регулярный позином всегда достигает наименьшего значения
• # Вычислите степень трудности задачи ГП } при ограничении \bf{g_{1}(x) = 0.5 x_{1}x_{3} + 0. 25 x_{1}x_{2}\leq 1,\ x_j>0,\ j=1, 2, 3.}
• # Запишите условие нормальности для задачи при ограничениях \bf{g_{2}(x) = x_{2}x_{3}^{-2} \leq 1},\ x_j>0,\ j=1, 2, 3.