Каким вектором можно дополнить систему векторов: $x\_\{1\}=(1,-2,1,3)\; x\_\{2\}=(2,1,-3,1)$ до ортогонального базиса?

Правильный ответ:

• # Доказательство, какой теоремы приведено ниже: Пусть и . По определению , поэтому \left\Vert a\perp b\right\Vert ^{2}=(a+b,a+b)=\left\Vert a\right\Vert ^{2}+\left\Vert b\right\Vert ^{2}
• # Какой квадратный корень будет иметь матрица A=\left( \begin{array}{ccc} 5 & -4 & 1 \\ -4 & 6 & -4 \\ 1 & -4 & 5% \end{array}% \right)
• # Какие из матриц являются минорами матрицы А=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 3 & 1\\ 2 & 4 & 1\\ 3 & 5 & 2\\ \end{array} \right)
• # Матрицу A\ =\ \left( \begin{array}{cccc} a & c & 0 & 0 \\ b & d & 0 & 0 \\ 0 & 0 & a & c \\ 0 & 0 & b & d% \end{array}% \right) будет иметь оператор:
• # Пусть линейный оператор в пространстве имеет в базисе матрицу \left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0% \end{array}% \right) Какая будет его матрица в базисе ?