Какой ортогональный базис подпространства, натянутого на систему векторов x\_\{1\}=(1,1,-1,-2)\backslash \backslash \; x\_\{2\}=(-2,1,5,11)\backslash \backslash \; x\_\{3\}=(0,3,5,7)\backslash \backslash \; x\_\{4\}=(3,-3,-3,-9) будет, если применить процесс ортогонализации?

Правильный ответ:

• # Какая будет ортогональная проекция и перпендикуляр, опущенный из вектора x на подпространство L, при условиях, что , L - задано системой уравнений: 3\alpha _{1}+2\alpha _{2}+\alpha _{3}-2\alpha _{4}=0\\ 5\alpha _{1}+4\alpha _{2}+3\alpha _{3}+2\alpha _{4}=0\\ \alpha _{1}+2\alpha _{2}+3\alpha _{3}+10\alpha _{4}=0
• # Какой угол будет между векторами , ?
• # Выберите верные утверждения:
• # При возведении матрицы \left( \begin{array}{ccc} 2 & 1 & 2 \\ 3 & 4 & 1 \\ 0 & 2 & 1% \end{array}% \right) в степень 3, получиться матрица:
• # Какой канонический вид будут иметь уравнения поверхностей второго порядка ?