Какой будет угол между вектором и линейным подпространством натянутым на векторы a\_\{1\}=(3,4,-4,-1)\backslash \backslash \; a\_\{2\}=(0,1,-1,2)

Правильный ответ:

• # Какие операторы являются линейными?
• # Какой ортогональный базис подпространства, натянутого на систему векторов x_{1}=(1,1,-1,-2)\\ x_{2}=(-2,1,5,11)\\ x_{3}=(0,3,5,7)\\ x_{4}=(3,-3,-3,-9) будет, если применить процесс ортогонализации?
• # В пространстве многочленов задано скалярное произведение (f,g)=a_{0}b_{0}+a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}, где f(t)=a_{0}+a_{1}t+a_{2}t^{2}, \ \ g(t)=b_{0}+b_{1}+b_{2}t^{2}. Как будет выглядеть матрица оператора дифференцирования А и сопряженного оператора в базисе ?
• # Найти собственные числа матрицы\left( \begin{array}{cc} 5 & 2\\ 1 & 4\\ \end{array} \right)
• # Найти производную от det(A) по х, если А=\left( \begin{array}{ccc} x^2 & x^3 & x^4\\ x & x^2 & x^3\\ 1 & x & x^2\\ \end{array} \right)