Какая квадратичная форма, из ниже перечисленных, будет иметь вид 4x\_\{1\}^\{^\{\backslash prime\; \}2\}+x\_\{2\}^\{^\{\backslash prime\; \}2\}-2x\_\{3\}^\{^\{\backslash prime\; \}2\},\backslash \; \backslash \; x\_\{1\}^\{^\{\backslash prime\; \}\}=\backslash frac\{2\}\{3\}x\_\{1\}-\backslash frac\{2\}\{3\}x\_\{2\}+\backslash frac\{1\}\{3\}x\_\{3\},\backslash \; \backslash \; x\_\{2\}^\{^\{\backslash prime\; \}\}=\backslash frac\{2\}\{3\}x\_\{1\}+\backslash frac\{1\}\{3\}x\_\{2\}-\backslash frac\{2\}\{3\}x\_\{3\},\backslash \; \backslash \; x\_\{3\}^\{^\{\backslash prime\; \}\}=\backslash frac\{1\}\{3\}x\_\{1\}+\backslash frac\{2\}\{3\}x\_\{2\}+\backslash frac\{2\}\{3\}x\_\{3\}

Правильный ответ:

• # Какое доказательство, из ниже переичсленных, доказывает, что для нормального оператора в унитарном пространстве существует ортонормированный базис из собственных векторов?
• # Найти координаты вектора Х=\left( \begin{array}{c} 2\\1\\2\\\end{array} \right) в базисе R=\left\{ \left( \begin{array}{c} 1\\1\\0\\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 0\\1\\1\\\end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 1\\0\\1\\\end{array} \right) \right\}
• # Найти собственные числа матрицы\left( \begin{array}{cc} 10 & 3\\ -5 & 2\\ \end{array} \right)
• # Найти производную от det(A) по х, если А=\left( \begin{array}{ccc} 1 & x & x^2\\ x^2 & 1 & x\\ x & x^2 & 1\\ \end{array} \right)
• # Матрицу A\ =\ \left( \begin{array}{cccc} a & c & 0 & 0 \\ b & d & 0 & 0 \\ 0 & 0 & a & c \\ 0 & 0 & b & d% \end{array}% \right) будет иметь оператор: