Найти общее решение в зависимости от параметра $\backslash left\backslash \{\; \backslash begin\{array\}\{r\}\; 2x\_1+5x\_2+x\_3+3x\_4=2\backslash \backslash \; 4x\_1+6x\_2+3x\_3+5x\_4=4\backslash \backslash \; 4x\_1+14x\_2+x\_3+7x\_4=4\backslash \backslash \; 2x\_1-3x\_2+3x\_3+\backslash lambda\; x\_4=7\backslash \backslash \; \backslash end\{array\}$

Правильный ответ:

• # Какая будет ортогональная проекция и перпендикуляр, опущенный из вектора x на подпространство L, при условиях, что , L натянутую на векторы y_{1}=(-3,0,7,6)\\ y_{2}=(1,4,3,2)\\ y_{3}=(2,2,-2,-2)
• # Линейное преобразование в базисе имеет матрицу \left( \begin{array}{ccc} 1 & -18 & 15 \\ -1 & -22 & 15 \\ 1 & -25 & 22% \end{array}% \right) Как будет выглядеть матрица в базисе ?
• # Как будет выглядеть невырожденное линейное преобразование, которое приводит квадратичные формы F=x_{1}^{2}+5x_{2}^{2}+x_{3}^{2}+2x_{1}x_{2}+6x_{1}x_{3}+2x_{2}x_{3} G=x_{1}^{2}-2x_{2}^{2}+x_{3}^{2}+4x_{1}x_{2}-10x_{1}x_{3}+4x_{2}x_{3} к каноническому виду?
• # Найти общее решение и одно частное решение системы уравнений \left\{ \begin{array}{r} -9x_1+6x_2+7x_3+10x_4=3\\ -6x_1+4x_2+2x_3+3x_4=2\\ -3x_1+2x_2-11x_3-15x_4=1\\ \end{array}
• # Выбрать верные высказывания для матрицы А и многочлена p(A)=a 0I + a 1A +...+ a mA m