Задана краевая задача: $\backslash left\backslash \{\; \backslash begin\{array\}\{ll\}\; \backslash alpha\_0\; y(a)+\backslash alpha\_1\; y\text{'}(a)=A\backslash \backslash \; \backslash beta\_0\; y(b)+\backslash beta\_1\; y\text{'}(b)=B\; \backslash end\{array\}\; \backslash right.$ Для дифференциального уравнения:.

a0	2
a1	3
b0	4
b1	1
a	0
b
A	26
B	22
k	4

Показать, что решение имеет вид:. В ответе указать значение .

Правильный ответ:

• # Дана задача Коши для дифференциального уравнения: \left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right. p6q96A8B24 Показать, что решение имеет вид: А также, что решение может быть представлено в виде: Найти сколько корней имеет решение в диапазоне и и . В ответе указать значение .
• # Дана система дифференциальных уравнений: \\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\ a3b5 Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\ В ответе указать значение .
• # Дана система дифференциальных уравнений: \\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\ a1b4 Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\ В ответе указать значение .
• # Дана система дифференциальных уравнений: \\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\ a1b4 Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\ В ответе указать значение , если: A10B4
• # Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right. a11-19a123a21-80a2212 Рассмотрите фазовую плоскость:, где ( – корни характеристического уравнения системы). В ответе указать значение дискриминанта характеристического уравнения.