Дана система дифференциальных уравнений: $\backslash left\backslash \{\; \backslash begin\{array\}\{ll\}\; \backslash frac\{dx\_1\}\{dt\_1\}=a\_\{11\}x\_1+a\_\{12\}x\_2\backslash \backslash \; \backslash frac\{dx\_2\}\{dt\_2\}=a\_\{21\}x\_1+a\_\{22\}x\_2\backslash \backslash \; \backslash end\{array\}\; \backslash right.$

a11	-18
a12	3
a21	-75
a22	12

Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.

Правильный ответ:

• # Дана задача Коши для дифференциального уравнения: \left\{ \begin{array}{ll} y(0)=A;\\ y'(0)=B;\\ \end{array} \right. p6q96A8B24 Показать, что решение имеет вид: А также, что решение может быть представлено в виде: Найти сколько корней имеет решение в диапазоне и и . В ответе указать, сколько корней имеет решение в диапазоне
• # Дана система дифференциальных уравнений: \\ \frac{dx_1}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{bx_3}\\ \frac{dx_2}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{ax_3}\\ \frac{dx_3}{dt}=\frac{ax_2+bx_1}{x_3}\\ a2b3 Показать, что первыми интегралами системы являются выражения вида: \\ \alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=A\\ \delta x_1+\varepsilon x_3=B\\ x_2=C\\ В ответе указать значение .
• # Дано характеристическое уравнение: a01a15a23a36a47a52a64a78a83a92 Составить матрицу Гурвица и вычислить значение главного диагонального минора .
• # Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right. a1114a124a21-4a226 Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.
• # Дана система дифференциальных уравнений: \left\{ \begin{array}{ll} \frac{dx_1}{dt_1}=a_{11}x_1+a_{12}x_2\\ \frac{dx_2}{dt_2}=a_{21}x_1+a_{22}x_2\\ \end{array} \right. a114a127a210a224 Определите устойчиво (1) или неустойчиво (2) решение системы в начале координат.