Главная / Введение в математические модели механики сплошных сред

Введение в математические модели механики сплошных сред - ответы на тесты Интуит

В курсе дается введение в основные математические понятия, используемые при построении моделей механики сплошных сред.

Список вопросов:

# Перемещение - это ...
# Скорость - это ...
# Ускорение - это ...
# Компоненты тензора деформаций с одинаковыми индексами для случая малых деформаций совпадают с:
# Компоненты тензора деформаций с различными индексами для случая малых деформаций совпадают с:
# Тензор деформации является:
# Тензор деформации характеризует:
# Тензор скоростей деформации характеризует:
# Тензор деформации является:
# Какие оси деформации называются главными?
# Укажите верное определение для поверхности деформации Коши:
# Тензор скоростей деформаций является:
# Сдвиги в тензоре деформации по главным осях деформации:
# Как называются деформации на главных осях деформации?
# Какую часть полных деформаций характеризует шаровый тензор деформаций?
# Какая величина является обобщенной интегральной характеристикой сдвиговых деформаций в окрестности индивидуальной точки?
# Какие величины характеризуют изменение объема индивидуальных частиц материального континуума?
# Какую часть полных деформаций характеризует девиатор тензора деформаций?
# Вычислить компоненту тензора скоростей деформаций в пространственной декартовой системе координат для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты: ,,, где
# Вычислить компоненту тензора скоростей деформаций в пространственной декартовой системе координат для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты: ,,, где
# Вычислить компоненту девиатора тензора скоростей деформаций в пространственной декартовой системе координат для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты: ,,, где
# В некоторой точке среды, в которой произошла малая деформация, тензор малых деформаций в декартовой системе координат имеет следующую матрицу компонент: \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0,01} & {0,03} & 0 \\ {0,03} & {0,01} & 0 \\ 0 & 0 & {0,01} \\ \end{array}} \right) Найти наибольшее относительчое удлинение материальных элементов в этой точке
# В некоторой точке среды, в которой произошла малая деформация, тензор малых деформаций в декартовой системе координат имеет следующую матрицу компонент: \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0,01} & {0,03} & 0 \\ {0,03} & {0,01} & 0 \\ 0 & 0 & {0,01} \\ \end{array}} \right) Найти наименьшее относительчое удлинение материальных элементов в этой точке
# В некоторой точке среды, в которой произошла малая деформация, тензор малых деформаций в декартовой системе координат имеет следующую матрицу компонент: \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0,01} & {0,03} & 0 \\ {0,03} & {0,01} & 0 \\ 0 & 0 & {0,01} \\ \end{array}} \right) Найти направление материальных элементов, которые испытали наибольшее относительное удлинение
# Вычислить компоненту девиатора тензора скоростей деформаций в пространственной декартовой системе координат для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты: ,,, где
# Вычислить компоненту девиатора тензора скоростей деформаций в пространственной декартовой системе координат для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты: ,,, где
# Вычислить компоненту тензора скоростей деформаций в пространственной декартовой системе координат для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты: ,, где
# В некоторой точке среды, в которой произошла малая деформация, тензор малых деформаций в декартовой системе координат имеет следующую матрицу компонент: \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0,01} & {0,03} & 0 \\ {0,03} & {0,01} & 0 \\ 0 & 0 & {0,01} \\ \end{array}} \right) Найти направление материальных элементов, которые испытали наименьшее относительное удлинение
# В некоторой точке среды, в которой произошла малая деформация, тензор малых деформаций в декартовой системе координат имеет следующую матрицу компонент: \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0,01} & {0,03} & 0 \\ {0,03} & {0,01} & 0 \\ 0 & 0 & {0,01} \\ \end{array}} \right) Вычислить относительное изменение объема в этой точке
# Вычислить компоненту тензора скоростей деформаций в пространственной декартовой системе координат для течения среды с полем скорости, имеющим в этой системе координат компоненты: ,,
# Вычислить компоненту девиатора тензора скоростей деформаций в пространственной декартовой системе координат для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты: ,, где
# Вычислить компоненту девиатора тензора скоростей деформаций в пространственной декартовой системе координат для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты: ,, где
# Вычислить компоненту девиатора тензора скоростей деформаций в пространственной декартовой системе координат для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты: ,, где
# Вычислить компоненту тензора скоростей деформаций в пространственной декартовой системе координат для течения среды с полем скорости, имеющим в этой системе координат компоненты: ,,
# Вычислить компоненту тензора скоростей деформаций в пространственной декартовой системе координат для течения среды с полем скорости, имеющим в этой системе координат компоненты: ,,
# Вычислить компоненту тензора скоростей деформаций в пространственной декартовой системе координат для течений среды с полями скорости, имеющими в этих координатах компоненты: ,, где
# Укажите закон сохранения масс:
# Укажите закон сохранения импульса:
# Укажите закон изменения момента количества движения:
# Сплошная среда является несжимаемой, если:
# Сплошная среда является однородной в том случае, если:
# На какие составляющие может быть разложена субстациональная производная по времени?
# Поверхностные силы - это ...
# Массовые силы - это
# Локальная производная определяется:
# Сила трения является:
# Сила давления является:
# Сила тяжести является:
# Тензор напряжений является:
# Тензор напряжений является:
# Какую часть полных напряжений характеризует шаровый тензор напряжений?
# Площадки, на которых отсутствуют касательные напряжения, называются:
# Какие скалярные величины определяют вектор полного напряжения в точке:
# Какую часть полных напряжений характеризует девиатор тензора напряжений?
# В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях): ({p^{ij}}) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {100} & {100} & {160} \\ {100} & 0 & { - 150} \\ {160} & { - 150} & { - 60} \\ \end{array}} \right) Для площадки с нормалью ,,, найти компоненту вектора
# В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях): ({p^{ij}}) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {100} & {100} & {160} \\ {100} & 0 & { - 150} \\ {160} & { - 150} & { - 60} \\ \end{array}} \right) Для площадки с нормалью ,,, найти компоненту вектора
# В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях): ({p^{ij}}) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {100} & {100} & {160} \\ {100} & 0 & { - 150} \\ {160} & { - 150} & { - 60} \\ \end{array}} \right) Для площадки с нормалью ,,, найти компоненту вектора
# В декартовой системе координат компоненты тензора напряжений в точке М таковы: ,,, Определить главный компонент тензора напряжений
# В декартовой системе координат компоненты тензора напряжений в точке М таковы: ,,, Определить главный компонент тензора напряжений
# В декартовой системе координат компоненты тензора напряжений в точке М таковы: ,,, Определить главный компонент тензора напряжений
# В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях): ({p^{ij}}) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {100} & {100} & {160} \\ {100} & 0 & { - 150} \\ {160} & { - 150} & { - 60} \\ \end{array}} \right) Для площадки с нормалью ,,, найти величину касательного напряжения
# В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях): ({p^{ij}}) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {100} & {100} & {160} \\ {100} & 0 & { - 150} \\ {160} & { - 150} & { - 60} \\ \end{array}} \right) Для площадки с нормалью ,,, найти величину нормального напряжения
# В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях): ({p^{ij}}) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {100} & {100} & {160} \\ {100} & 0 & { - 150} \\ {160} & { - 150} & { - 60} \\ \end{array}} \right) Для площадки с нормалью ,,, найти величину
# В декартовой системе координат компоненты тензора напряжений в точке М таковы: ,,, Определить, какой из перечисленных ниже направляющих косинусов, соответствует главной оси тензора напряжений
# В декартовой системе координат компоненты тензора напряжений в точке М таковы: ,,, Определить, какой из перечисленных ниже направляющих косинусов, соответствует главной оси тензора напряжений
# В декартовой системе координат компоненты тензора напряжений в точке М таковы: ,,, Определить, какой из перечисленных ниже направляющих косинусов, соответствует главной оси тензора напряжений
# В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях): ({p^{ij}}) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {100} & {100} & {160} \\ {100} & 0 & { - 150} \\ {160} & { - 150} & { - 60} \\ \end{array}} \right) Для площадки с нормалью ,,, найти угол между и
# В некоторой точке тела в декартовой ортогональной системе координат тензор напряжений задан своими компонентами (в Паскалях): ({p^{ij}}) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {100} & {100} & {160} \\ {100} & 0 & { - 150} \\ {160} & { - 150} & { - 60} \\ \end{array}} \right) Для площадки с нормалью ,,, найти косинус угла между и
# В точке М в декартовой системе координат компоненты тензора напряжений заданы матрицей: ({p^{ij}}) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 8 & 0 & { - 4} \\ 0 & 5 & 0 \\ { - 4} & 0 & 4 \\ \end{array}} \right) Определить вектор напряжений на площадке с нормалью
# Симметричный тензор напряжений в некоторой точке в декартовой ортогональной системе координат имеет компоненты: ,. Здесь значения отнесены к некоторому характерному значению напряжения и приведены в безразмерном виде. Определить главный компонент тензора напряжений
# Симметричный тензор напряжений в некоторой точке в декартовой ортогональной системе координат имеет компоненты: ,. Здесь значения отнесены к некоторому характерному значению напряжения и приведены в безразмерном виде. Определить главный компонент тензора напряжений
# Симметричный тензор напряжений в некоторой точке в декартовой ортогональной системе координат имеет компоненты: ,. Здесь значения отнесены к некоторому характерному значению напряжения и приведены в безразмерном виде. Определить главный компонент тензора напряжений
# Укажите первый закон термодинамики:
# Укажите второй закон термодинамики:
# Вектор теплового потока характеризует:
# Дифференциальное уравнение энергии устанавливает, что:
# Укажите теорему "живых сил"
# Укажите закон сохранения энергии при отсутствии тепловых явлений:
# При наличии тепловых явлений внутренняя энергия тела в целом представляет собой:
# Вектор теплового потока по модулю равен:
# Укажите закон теплопроводности Фурье:
# Энтропия характеризует:
# Необратимые процессы — это ...
# Обратимые процессы — это ...
# В изолированной системе реальные процессы могут протекать в сторону перехода:
# В изолированной системе реальные процессы могут протекать сопровождаясь:
# В изолированной системе реальные процессы могут протекать при:
# Адиабатические процессы - это ...
# Формальным выражением условия адиабатичности процесса является:
# При адиабатическом деформировании сплошной среды, энтропия частиц среды может:
# Процессы, происходящие в отсутствие теплообмена как между различными частицами сплошной среды, так и с окружающей данное тело средой, называются:
# Формальным выражением условия какого процесса является равенство нулю дивергенции вектора теплового потока?
# Какая величина характеризует направление наиболее интенсивной передачи тепловой энергии в окрестности точки сплошной среды?
# Укажите формулу закона теплопроводности Фурье:
# Какой из видов теплообмена реализуется в любых сплошных средах независимо от их агрегатного состояния и физико-механических свойств?
# Укажите формулу энтропии:
# Камень массой 5 кг, имеющий температуру 473 K, опускают в сосуд, содержащий 9 кг воды при 5°С. Удельная теплоемкость камня 0,2 кал/(г*град). Найти конечную температуру, не учитывая потери тепла через стенки сосуда
# Сколько килограммов воздуха содержится в комнате размером 20 x 20 x 3 м при нормальных условиях: температура 20°С, давление 1 атм? Воздух считать совершенным газом, для воздуха R = 287,042 м2/(с2*град)
# Пар впускается в цилиндр машины при постоянном давлении 20 атм. Ход поршня 60 см, его диаметр 20 см. Какую работу (в джоулях) совершает пар за один полный ход поршня?
# Для увеличения площади поверхности жидкости на величину необходимо из-за наличия поверхностного натяжения совершить работу , где — коэффициент поверхностного натяжения. Какую работу необходимо затратить, чтобы разделить 1 л воды на капли диаметром 0,01 мм? Принять, что
# Для увеличения площади поверхности жидкости на величину необходимо из-за наличия поверхностного натяжения совершить работу , где — коэффициент поверхностного натяжения. На сколько градусов можно поднять температуру 1 л воды перемешиванием за счет количества работы, которого необходимо затратить, чтобы разделить 1 л воды на капли диаметром 0,01 мм? Принять, что , потери тепла во внешнюю среду не учитывать
# Для увеличения площади поверхности жидкости на величину необходимо из-за наличия поверхностного натяжения совершить работу , где — коэффициент поверхностного натяжения. На какую высоту можно поднять 1 л воды с помощью количества работы, которого необходимо затратить, чтобы разделить 1 л воды на капли диаметром 0,01 мм? Принять, что
# Найти стационарное распределение температуры в однородном покоящемся слое сплошной среды с постоянной теплопроводностью, расположенной между двумя бесконечными параллельными пластинами с постоянными температурами Т1 и Т2 соответственно. Толщина слоя равна h
# Термос заполнен смесью льда и воды. Поскольку изоляция термоса неидеальна, лед постепенно тает. Однако таяние происходит медленно, температура в термосе остается практически неизменной и равной 0°С. Вычислить изменение энтропии, соответствующее таянию 500 г льда. Теплота плавления льда равна 79,67 кал/г
# Термос заполнен смесью льда и воды. Поскольку изоляция термоса неидеальна, лед постепенно тает. Однако таяние происходит медленно, температура в термосе остается практически неизменной и равной 0°С. Теплота плавления льда равна 79,67 кал/г. Как изменится энтропия 500 г воды при превращении ее в лед при температуре 0°С?
# Вычислить изменение энтропии 500 г воды при ее испарении при 100°С (при кипении). Теплота испарения при такой температуре равна 539 кал/г
# Чему равно изменение энтропии упругого стального стержня, длина которого 1 м, площадь поперечного сечения 1 см2, при его изотермическом растяжении до 1,001 м при температуре 15°С. Считать, что для стали модуль Юнга , коэффициент Пуассона , удельная теплоемкость при постоянных деформациях , коэффициент линейного теплового расширения . Модуль Юнга и коэффициент Пуассона выражаются через коэффициенты Ламе по формулам: ,
# Чему равна величина растягивающей силы упругого стального стержня, длина которого 1 м, площадь поперечного сечения 1 см2, при его изотермическом растяжении до 1,001 м при температуре 15°С. Считать, что для стали модуль Юнга , коэффициент Пуассона , удельная теплоемкость при постоянных деформациях , коэффициент линейного теплового расширения . Модуль Юнга и коэффициент Пуассона выражаются через коэффициенты Ламе по формулам: ,
# Идеальная среда — это ...
# В идеальной среде:
# Идеальная среда ...
# Каким оказывается тензор напряжений в любой индивидуальной частице идеального газа?
# Идеальный газ ...
# Как называется среда, не способная оказывать сопротивление изменению формы своих частиц?
# Идеальная баротпропная среда - это ...
# Давление в идеальной баротпропной среде не зависит от:
# Как называется среда, давление в которой зависит лишь от плотности, не принимая во внимание зависимость давления от температуры?
# Уравнения Эйлера для идеальной среды представляют собой частный случай:
# Деформирование идеальной среды в адиабатических условиях происходит:
# Какие уравнения выражают собой частный случай закона сохранения импульса для деформируемой идеальной среды?
# Укажите условие, которое должно быть выполнено для потенциального движения сплошной среды(-вектор скорости, -потенциал скорости):
# Для потенциального движения сплошной среды выполнено(-вектор скорости, -потенциал скорости):
# Какие условия должны выполняться для потенциального движения сплошной среды?(-вектор скорости, -потенциал скорости)
# Укажите условие, которое должно быть выполнено для вихревого движения сплошной среды(-вектор скорости, -потенциал скорости):
# Потенциальное движение среды называется осесимметричным, если:
# Движение среды называется плоским, если
# Выразить через функцию тока расход жидкости через криволинейную дугу, соединяющую точки с координатами и
# Найти потенциал скорости для течения, задаваемого комплексным потенциалом:
# Найти функцию тока для течения, задаваемого комплексным потенциалом:
# Через функцию тока выразить физическую компоненту скорости в правой ортогональной криволинейной системе координат , где — координаты в плоскости меридиана, — угол, определяющий положение плоскости меридиана. - параметры Ламе
# Через функцию тока выразить физическую компоненту скорости в правой ортогональной криволинейной системе координат , где — координаты в плоскости меридиана, — угол, определяющий положение плоскости меридиана. - параметры Ламе
# Через функцию тока выразить физические компоненты вихря скорости в правой ортогональной криволинейной системе координат , где — координаты в плоскости меридиана, — угол, определяющий положение плоскости меридиана. - параметры Ламе
# Найти потенциал скорости для течения, задаваемого комплексным потенциалом:
# Найти функцию тока для течения, задаваемого комплексным потенциалом:
# Найти потенциал скорости для течения, задаваемого комплексным потенциалом:
# Через функцию тока выразить физическую компоненту скорости в цилиндрической системе координат
# Через функцию тока выразить физическую компоненту скорости в цилиндрической системе координат
# Через функцию тока выразить физические компоненты вихря скорости в цилиндрической системе координат
# Найти функцию тока для течения, задаваемого комплексным потенциалом:
# Найти потенциал скорости для течения, задаваемого комплексным потенциалом:
# Найти функцию тока для течения, задаваемого комплексным потенциалом:
# Через функцию тока выразить физическую компоненту скорости в сферической системе координат
# Через функцию тока выразить физическую компоненту скорости в сферической системе координат
# Через функцию тока выразить физические компоненты вихря скорости в сферической системе координат
# Укажите количество угловых координат в декартовой прямоугольной системе координат:
# Укажите количество угловых координат в цилиндрической системе координат:
# Укажите количество угловых координат в сферической системе координат:
# Координатная линия - это геометрическое место точек в пространстве, характеризуемое ...
# Координатная поверхность - это геометрическое место точек в пространстве, характеризуемое ...
# Укажите, какая из перечисленных ниже систем координат, является прямолинейной?
# Скалярное произведение векторов основного и взаимного базиса с разными индексами равно:
# Скалярное произведение векторов основного и взаимного базиса с одинаковыми индексами равно:
# Укажите, какие из перечисленных ниже систем координат, являются криволинейными?
# Какую особенность необходимо учитывать при дифференцировании тензоров прямоугольной системы координат?
# Какую особенность необходимо учитывать при дифференцировании тензоров криволинейной системы координат?
# Базисные векторы являются функциями:
# Символы Кристоффеля второго рода - это ...
# Символы Кристоффеля первого рода - это ...
# Символы Кристоффеля ...
# Укажите соотношение векторов основного и взаимного базиса системы координат при i=j:
# Укажите соотношение векторов основного и взаимного базиса системы координат при i≠j:
# Символы Кристоффеля первого и второго рода являются:
# Выписать подробно выражение tii, используя числовые значения индексов, а не их буквенные обозначения:
# Выписать подробно выражение Zii, используя числовые значения индексов, а не их буквенные обозначения:
# Выписать подробно выражение Pii, используя числовые значения индексов, а не их буквенные обозначения:
# Указать равные между собой выражения: 1) pijuj 2) ujpij 3) pijui 4) uipij
# Указать равные между собой выражения: 1) qijaibj 2) qijbjai 3) bjqijai 4) aiqijbj
# Указать равные между собой выражения: 1) aibjqij 2) bjaiqij 3) qijajbi
# Вычислить сумму выражения δii
# Вычислить сумму выражения δijδji
# Вычислить сумму выражения δijδjkδki
# Вычислить сумму выражения δii, если все индексы пробегают значения 1,2,...,n
# Вычислить сумму выражения δijδji, если все индексы пробегают значения 1,2,...,n
# Вычислить сумму выражения δijδjkδki, если все индексы пробегают значения 1,2,...,n
# Вычислить сумму выражения pijuj при i=1
# Вычислить сумму выражения pijuj при i=2
# Вычислить сумму выражения pijuj при i=3
# Вычислить сумму выражения pijui при j=1
# Вычислить сумму выражения pij*ui при j=2
# Вычислить сумму выражения pijui при j=3
# Как называются величины, преобразующиеся при переходе от одной системы координат к другой, подобно компонентам вектора dr в разложении по векторам основного базиса?
# Как называются величины, преобразующиеся при переходе от одной системы координат к другой, подобно векторам основного базиса?
# У ковариантной величины индекс:
# По какому закону проводится преобразование координат?
# По какому закону проводится преобразование векторов основного базиса при переходе от одной системы координат к другой?
# Ковариантный и контрвариантный законы преобразования являются:
# У контрвариантной величины индекс:
# Скалярным произведением тензоров первого ранга является:
# При скалярном умножении тензоров, результирующий тензор имеет ранг, равный:
# Скалярное произведение двух векторов определяется как ...
# Векторное произведение двух векторов определяется как ...
# Векторные величины ...
# Дискриминантный тензор является тензором:
# При векторном умножении тензоров, результирующий тензор имеет ранг, равный:
# Результатом умножения тензора на скалярную величину будет тензор:
# Сколько компонент имеет тензор нулевого ранга?
# Сколько компонент имеет тензор первого ранга?
# Сколько компонент имеет тензор второго ранга?
# Равны ли свертки ijuiuj и tijuiuj, где ui - компоненты векторов
# Равны ли свертки ijuivj и tijuivj, где ui,vj - компоненты векторов
# Равны ли свертки ijuiuj и tijuivj, где ui,vj - компоненты векторов
# Найти главный компонент тензора , имеющего в некотором ортонормированном базисе еi следующую матрицу компонент: \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1 & { - \sqrt 3 } & 0 \\ { - \sqrt 3 } & { - 1} & 0 \\ 0 & 0 & 3 \\ \end{array}} \right)
# Найти главный компонент тензора 2, имеющего в некотором ортонормированном базисе е1 следующую матрицу компонент: \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1 & { - \sqrt 3 } & 0 \\ { - \sqrt 3 } & { - 1} & 0 \\ 0 & 0 & 3 \\ \end{array}} \right)
# Найти главный компонент тензора 3, имеющего в некотором ортонормированном базисе е1 следующую матрицу компонент: \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1 & { - \sqrt 3 } & 0 \\ { - \sqrt 3 } & { - 1} & 0 \\ 0 & 0 & 3 \\ \end{array}} \right)
# Найти главный компонент тензора 1, имеющего в некотором ортонормированном базисе е1 следующую матрицу компонент: \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1 & { - \sqrt 3 } & 0 \\ { - \sqrt 3 } & { - 1} & 0 \\ 0 & 0 & 2 \\ \end{array}} \right)
# Найти главный компонент тензора 2, имеющего в некотором ортонормированном базисе е1 следующую матрицу компонент: \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1 & { - \sqrt 3 } & 0 \\ { - \sqrt 3 } & { - 1} & 0 \\ 0 & 0 & 2 \\ \end{array}} \right)
# Найти главный компонент тензора 3, имеющего в некотором ортонормированном базисе е1 следующую матрицу компонент: \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1 & { - \sqrt 3 } & 0 \\ { - \sqrt 3 } & { - 1} & 0 \\ 0 & 0 & 2 \\ \end{array}} \right)
# Указать вдоль какого из векторов направлена главная ось тензора, имеющего в некотором ортонормированном базисе е1 следующую матрицу компонент: \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1 & { - \sqrt 3 } & 0 \\ { - \sqrt 3 } & { - 1} & 0 \\ 0 & 0 & 3 \\ \end{array}} \right)
# Указать вдоль какого из векторов направлена главная ось тензора, имеющего в некотором ортонормированном базисе е1 следующую матрицу компонент: \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1 & { - \sqrt 3 } & 0 \\ { - \sqrt 3 } & { - 1} & 0 \\ 0 & 0 & 3 \\ \end{array}} \right)
# Указать вдоль какого из векторов направлена главная ось тензора, имеющего в некотором ортонормированном базисе е1 следующую матрицу компонент: \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1 & { - \sqrt 3 } & 0 \\ { - \sqrt 3 } & { - 1} & 0 \\ 0 & 0 & 3 \\ \end{array}} \right)
# Указать вдоль какого из векторов направлена главная ось тензора, имеющего в некотором ортонормированном базисе е1 следующую матрицу компонент: \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1 & { - \sqrt 3 } & 0 \\ { - \sqrt 3 } & { - 1} & 0 \\ 0 & 0 & 2 \\ \end{array}} \right)
# Указать вдоль какого из векторов направлена главная ось тензора, имеющего в некотором ортонормированном базисе е1 следующую матрицу компонент: \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1 & { - \sqrt 3 } & 0 \\ { - \sqrt 3 } & { - 1} & 0 \\ 0 & 0 & 2 \\ \end{array}} \right)
# Базис ei образован единичными векторами, каждые два из которых образуют угол π/3. Укажите длину одного из векторов взаимного ему базиса.
# Базис ei образован единичными векторами, каждые два из которых образуют угол π/3. Укажите длину одного из векторов взаимного ему базиса.
# Базис ei образован единичными векторами, каждые два из которых образуют угол π/3. Укажите один из векторов взаимного ему базиса.
# Диадные произведения базисных векторов представляют собой:
# Результатом диадного произведения двух векторов будет:
# Укажите несправедливое равенство для неопределенного умножения векторов:
# Укажите определение симметричного тензора:
# Укажите определение антисимметричного тензора:
# Укажите выражение, справедливое для неопределенного умножения векторов:
# Суммирование двух тензоров может выполняться в случае, если:
# Вычитание двух тензоров может выполняться в случае, если:
# Результатом сложения двух тензоров будет являться:
# Градиент тензора - это ...
# Оператор Гамильтона - это ...
# Укажите физический смысл градиента скалярной функции векторного аргумента:
# Укажите значение метрического коэффициента взаимного базиса g11 в декартовой системе координат:
# Укажите значение метрического коэффициента взаимного базиса g22 в декартовой системе координат:
# Укажите значение метрического коэффициента взаимного базиса g32 в декартовой системе координат:
# Укажите значение метрического коэффициента взаимного базиса g11 в цилиндрической системе координат:
# Укажите значение метрического коэффициента взаимного базиса g22 в цилиндрической системе координат:
# Укажите значение метрического коэффициента взаимного базиса g23 в цилиндрической системе координат:
# Выразите вектор связанного с цилиндрической системой координат физического базиса , через базисы цилиндрической и декартовой систем координат
# Выразите вектор связанного с цилиндрической системой координат физического базиса , через базисы цилиндрической и декартовой систем координат
# Выразите вектор связанного с цилиндрической системой координат физического базиса , через базисы цилиндрической и декартовой систем координат
# Какому из перечисленных ниже значений равна одна из контрвариантных компонент суммы тензоров и , где - базис системы координат , , , и - декартовы координаты
# Какому из перечисленных ниже значений равна одна из контрвариантных компонент суммы тензоров и , где - базис системы координат , , , и - декартовы координаты
# Какому из перечисленных ниже значений равна одна из контрвариантных компонент суммы тензоров и , где - базис системы координат , , , и - декартовы координаты
# Тело вращается вокруг оси с угловой скоростью . Найдите физическую компоненту вектора угловой скорости в цилиндрической системе координат, для которой координатной линией является ось вращения.
# Тело вращается вокруг оси с угловой скоростью . Найдите физическую компоненту вектора угловой скорости в цилиндрической системе координат, для которой координатной линией является ось вращения.
# Тело вращается вокруг оси с угловой скоростью . Найдите физическую компоненту вектора угловой скорости в цилиндрической системе координат, для которой координатной линией является ось вращения.
# Верно ли утверждение, что если компонента векторного поля в некоторой системе координат равна нулю во всех точках, то в этой системе координат и ?
# Вычислите ковариантные производные компонент метрического тензора
# Вычислите ковариантные производные компонент тензора Леви-Чивита
# Тело вращается вокруг оси с угловой скоростью . Найдите физическую компоненту вектора углового ускорения в цилиндрической системе координат, для которой координатной линией является ось вращения.
# Тело вращается вокруг оси с угловой скоростью . Найдите физическую компоненту вектора углового ускорения в цилиндрической системе координат, для которой координатной линией является ось вращения.
# Тело вращается вокруг оси с угловой скоростью . Найдите физическую компоненту вектора углового ускорения в цилиндрической системе координат, для которой координатной линией является ось вращения.
# Найдите символ Кристоффеля для цилиндрической системы координат
# Найдите символ Кристоффеля для цилиндрической системы координат
# Найдите символ Кристоффеля для цилиндрической системы координат
# Дивергенция тензора определяется как:
# Укажите определение дивергенции вектора в точке векторного поля:
# При определении дивергенции тензора:
# Ротор тензора определяется как:
# Укажите физический смысл ротора вектора скорости при вращении твердого тела относительно неподвижной оси:
# При определении ротора тензора:
# Укажите физический смысл дивергенции вектора скорости течения жидкости в точке поля:
# Укажите физический смысл ротора вектора скорости течения жидкости в точке поля:
# Укажите обозначение дивергенции функции F:
# Укажите отличительную особенность псевдовектора:
# Оператор Лапласа векторного поля эквивалентен:
# Оператор Лапласа обозначается символом:
# Определение теоремы Остроградского-Гаусса:
# Определение теоремы Стокса:
# Укажите обозначение ротора функции F:
# Способ Эйлера для описания движения сплошной среды заключается:
# Способ Лагранжа для описания движения сплошной среды заключается:
# Способы Эйлера и Лагранжа для описания движения сплошной среды:
# Движение среды происходит по закону: x1=1+a*t*2 x2=2+b*t*1 x3=3, где a,b=const. Найти составляющую поля скорости 1 в лагранжевом описании
# Движение среды происходит по закону: x1=1+a*t*2 x2=2+b*t*1 x3=3, где a,b=const. Найти составляющую поля скорости 2 в лагранжевом описании
# Движение среды происходит по закону: x1=1+a*t*2 x2=2+b*t*1 x3=3, где a,b=const. Найти составляющую поля скорости 3 в лагранжевом описании
# Движение среды происходит по закону: , , , где =const. Найти составляющую поля скорости 1 в лагранжевом описании
# Движение среды происходит по закону: , , , где =const. Найти составляющую поля скорости 2 в лагранжевом описании
# Движение среды происходит по закону: , , , где =const. Найти составляющую поля скорости 3 в лагранжевом описании
# Движение среды происходит по закону: x1=1+a*t*2 x2=2+b*t*1 x3=3, где a,b=const. Найти лагранжеву координату 1 частицы, которая в момент t0 находится в точке пространства с координатами (x01,x02,x03)
# Движение среды происходит по закону: x1=1+a*t*2 x2=2+b*t*1 x3=3, где a,b=const. Найти лагранжеву координату 2 частицы, которая в момент t0 находится в точке пространства с координатами (x01,x02,x03)
# Движение среды происходит по закону: x1=1+a*t*2 x2=2+b*t*1 x3=3, где a,b=const. Найти лагранжеву координату 3 частицы, которая в момент t0 находится в точке пространства с координатами (x01,x02,x03)
# Движение среды происходит по закону: , , , где =const. Найти составляющую поля ускорения а1 в лагранжевом описании
# Движение среды происходит по закону: , , , где =const. Найти составляющую поля ускорения а2 в лагранжевом описании
# Движение среды происходит по закону: , , , где =const. Найти составляющую поля ускорения а3 в лагранжевом описании
# Найти составляющую поля ускорения а1 движения среды, если оно происходит с полем скорости , , , где =const > 0
# Найти составляющую поля ускорения а2 движения среды, если оно происходит с полем скорости , , , где =const > 0
# Найти составляющую поля ускорения а3 движения среды, если оно происходит с полем скорости , , , где =const > 0
# Движение среды происходит по закону: , , , где =const. Укажите координату x1 частицы в момент t=3*, которая в момент t= находилась в точке пространства с координатами (a,b,c)
# Движение среды происходит по закону: , , , где =const. Укажите координату x2 частицы в момент t=3*T, которая в момент t=T находилась в точке пространства с координатами (a,b,c)
# Движение среды происходит по закону: , , , где =const. Укажите координату x3 частицы в момент t=3*, которая в момент t= находилась в точке пространства с координатами (a,b,c)