Какие из следующих формул задают несамодвойственные функции: A= (Y ∧¬ Z) ∨ (X ∧ ¬Z) ∨( X ∧ Y), B =(¬ X∧ (Y|Z)) ∨(¬ Y ∧¬ Z) , C= Z ∨(Y ∧¬ X)

Правильный ответ:

• # Какое из следующих перечислений вершин бинарного дерева T: [Большая Картинка] представляет его обход в прямом (префиксном) порядке?
• # Пусть X ={a, b, c} – множество из трех элементов. Число бинарных операций, которые можно определить на X равно:
• # Используя теорему Поста, выяснить, какие из следующих трех систем функций от 3-х аргументов, заданных последовательностями 8 нулей и единиц, являются полными (наборы значений аргументов упорядочены лексикографически). F= { (0111 1100), (1100 1100), (0101 0111) }, G= { (0110 1001), (1110 1000), (0001 0011) }, H= { (1011 0010), (0110 1001), (0110 1001 }.
• # Пусть задана система H-формул F={ (X∧ Y) →​ Z , (V∧ Z)→​X, (V∧ Z)→​Y, (Z ∧V)→​ U, (U∧X)→​ W }. Какие из следующих H-формул являются следствиями системы F? A) (V∧ Z)→​ W, B) (X∧ Y) →​ W , C) (X∧ Y∧ Z) →​ W
• # Пусть отношения R и S со схемами R(A,B,C) и S(B,C,D) заданы перечислениями своих кортежей: R ={(a, 5, 8), (a, 6, 8), (a1, 3, 12), (a1, 6, 2)},S = {(6, 8, d), (6, 2, d), (5, 8, d1), (3, 12, d2)}. Какое отношение Qi (i=1, 2, 3) задается выражением реляционной алгебры Q = πAD(σ B >3(R) >< S) и какая из указанных формул Fj (j=1,2) ему эквивалентна? Q1 ={(a,d), (a,d1), (a1,d1) } F1= ∃b ∃c (R(a, b, c) ∧ S(b, c, d) ∧ (b > 3)) Q2 ={(a,d), (a,d1), (a1,d), (a1,d1) } F2= ∃b ∃c ((R(a, b, c) ∧ S(b, c, d) )→​ (b > 3)) Q3 ={(a,d), (a,d1), (a1,d), (a1,d1), (a1,d2) }